c# - 检查两组点与源点是否在不同的半球中

我有一个整数坐标的二维平面图。
在这一计划中，有许多要点，分为三类。
“源头”。只有一个点是源头。
nice组，包含未知（但合理）点数
邪恶集团，包含未知（但合理）点数
我首先要做的是弄清楚（是/否）这两个群体是否处于分离的半球。
如果你能在源头上画一条线（图片中是蓝色的），好的一面都是好的，坏的一面都是坏的，那么它们被认为是在不同的半球上。如果两组中有一组不能和其他组放在同一边，那就错了。
第二步是计算出这个半球的角度。在下面的第一个例子中，我画了一个180度的角度（直线），但是我想计算出最不平衡的角度（接近0），这将允许完美地分离组然后这条线是两条半直线，从源头开始，一直到无穷远我想知道使第一次测试保持正确的最小角度（所以，逻辑上，如果你测量另一边，那么最大角度）
示例：
1:
2:
3:
现在我可以通过代码计算每个点和源之间的角度。我一直在琢磨如何测试团队的“团结”，最重要的是，在这两者之间没有其他团队的成员。
我在C_工作，但这个问题实际上更多的是关于算法（我想不出一个有效的），所以我会接受任何用任何（可读的）语言解决问题的答案，包括伪代码或直接文本解释。
在上下文中，所有点都是包含x和y坐标的复杂对象。其他属性与问题无关，因为它们已经在所需的组中分离（origin是单独的，其余的有两个列表）。

最佳答案

你可以分类和扫描让我们介绍极坐标系的原点和任意轴的起源。
计算每个点的azimuth（好的或坏的）
按其azimuth排序，例如。
扫描已排序的集合；如果您在从好到坏或从坏到好之间有2或更少的转换；返回true，否则false
例如（让方位角以度为单位）

   {nice,  12}
   {nice,  13}
   {nice,  15}
   {nice,  21} // nice to evil transition
   {evil,  47}
   {evil, 121}
   {evil, 133} // evil to nice transition
   {nice, 211}
   {nice, 354}

我们有两个转换，答案是true。

   {nice,  12}
   {nice,  13}
   {nice,  15} // nice to evil transition
   {evil, 121}
   {evil, 349}

只有一次过渡，答案是肯定的

   {nice,  12}
   {nice,  13} // nice to evil transition
   {evil, 121} // evil to nice transition
   {nice,  15} // nice to evil transition
   {evil, 121} // evil to nice transition
   {nice, 349}

四个过渡点，分不开，答案是false