改写二分搜索算法 思路与分析
题目来源：《计算机算法设计与分析》，王晓东
设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
输入格式:
输入有两行：
第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。
输出格式:
输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
6 5
2 4 6 8 10 12
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
1 2
——————————————————————————————————分割线——————————————————————————————————————————————
思路：对于能够找到的元素，只需要把这个下标再输出一遍即可。
对于找不到的元素，我们从优化过的二分搜索算法着手。众所周知，二分搜索算法的左指针和右指针会渐渐靠近，如果要输出这个数离得最近的两个下标，不妨分析left和right的接近情况。【这里我用的是left>right的递归条件，这样子做除了简化代码，还有特殊用处】
括号左右是每次递归传递给形参的left right的值。
找0：（0，3）->（0，0）->（0，-1）
找4：（2，3）->（3，3）->（3，2）
找6：（2，3）->（3，3）->（4，3）
【记住：mid=（l+r）/2会取整，mid每次都要+1或者-1】
可以发现，只要把返回-1前的左右两个值调换顺序，就是正确的输出结果。这里我选择用全局变量保存。
然后在主函数里面判断是不是返回-1，以选择不同的输出方式。
时间复杂度：O（logn）【二分搜索，不解释】空间复杂度O（n）
收获：当你看到大概知道思路但是解不开的题目，在大脑里面模拟运行，可能就有意外收获。
最后附上代码
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int leftnum=0; 4 int rightnum=0; 5 int binarysearch(int num[],int left,int right,int chazhao) 6 { 7 //findnum++; 8 int mid; 9 if(left>right) 10 { 11 //cout<<"zhaobudao"; 12 leftnum = left; 13 rightnum = right; 14 return -1; 15 } 16 else 17 { 18 mid=(left+right)/2; 19 if(num[mid]==chazhao) 20 { 21 return mid; 22 } 23 else if(num[mid]!=chazhao) 24 { 25 if(chazhao>num[mid]) 26 { 27 return binarysearch(num,mid+1,right,chazhao); 28 } 29 else return binarysearch(num,left,mid-1,chazhao); 30 } 31 } 32 } 33 34 35 int main() 36 { 37 int num[1000]; 38 int i,chazhao,n; 39 cin>>n; 40 cin>>chazhao; 41 for(i=0;i<n;i++) 42 { 43 cin>>num[i]; 44 } 45 46 int date = binarysearch(num,0,n-1,chazhao); 47 48 if(date == -1){ 49 cout<<rightnum<<" "<<leftnum; 50 51 } 52 else 53 { 54 cout<<date<<" "<<date; 55 } 56 57 }