c - 如何了解DFT结果

我使用dft的这个实现：

/*
Direct fourier transform
*/
int DFT(int dir,int m,double *x1,double *y1)
{
    long i,k;
    double arg;
    double cosarg,sinarg;
    double *x2=NULL,*y2=NULL;

    x2 = malloc(m*sizeof(double));
    y2 = malloc(m*sizeof(double));
    if (x2 == NULL || y2 == NULL)
       return(FALSE);

    for (i=0;i<m;i++) {
       x2[i] = 0;
       y2[i] = 0;
       arg = - dir * 2.0 * 3.141592654 * (double)i / (double)m;
       for (k=0;k<m;k++) {
          cosarg = cos(k * arg);
          sinarg = sin(k * arg);
          x2[i] += (x1[k] * cosarg - y1[k] * sinarg);
          y2[i] += (x1[k] * sinarg + y1[k] * cosarg);
       }
    }

    /* Copy the data back */
    if (dir == 1) {
      for (i=0;i<m;i++) {
         x1[i] = x2[i] / (double)m;
         y1[i] = y2[i] / (double)m;
      }
   } else {
      for (i=0;i<m;i++) {
         x1[i] = x2[i];
         y1[i] = y2[i];
      }
   }

   free(x2);
   free(y2);
   return(TRUE);
}

放在这里http://paulbourke.net/miscellaneous/dft/
第一个问题是，为什么在应用直接转换（dir=1）之后，我们应该缩放值？我读了一些关于dft实现的想法，但没有找到任何关于它的信息。
作为输入，我使用具有1024采样频率的cos

#define SAMPLES 2048
#define ZEROES_NUMBER 512

double step = PI_2/(SAMPLES-2*ZEROES_NUMBER);
for(int i=0; i<SAMPLES; i++)
{
    /*
     * Fill in the beginning and end with zeroes
     */
    if(i<ZEROES_NUMBER || i > SAMPLES-ZEROES_NUMBER)
    {
        samplesReal[i] = 0;
        samplesImag[i] = 0;
    }
    /*
     *  Generate one period cos with 1024 samples
     */
    else
    {
        samplesReal[i] = cos(step*(double)(i-ZEROES_NUMBER));
        samplesImag[i] = 0;
    }
}

对于绘图，我删除了上面提到的缩放，因为输出值变得非常小，无法绘制图形。
我得到了振幅和相位图：


如你所见，相位总是0，振幅谱是相反的。为什么？
下面是我的可读性更强的版本，没有缩放，生成的结果相同：

void DFT_transform(double complex* samples, int num, double complex*   res)
{
    for(int k=0; k<num; k++)
    {
        res[k] = 0;
        for(int n=0; n<num; n++)
        {
            double complex Wkn = cos(PI_2*(double)k*(double)n/(double)num) -
            I*sin(PI_2*(double)k*(double)n/(double)num);

            res[k] += samples[n]*Wkn;
        }
    }
}

最佳答案

好的，伙计们。我很高兴地说这个实现是有效的。
问题是作图的方法不对，而且缺乏对公式的理解。
工作原理

如您所见，有k变量用于改变频率。
所以频率是v=k/t，其中t是获取样本所用的时间段。t=n/s，其中s是采样频率。然后你可以找到你的频率为v=s*k/n
因此，当你得到你的结果时，你应该计算每个点的频率，并删除高于s/2的所有内容，然后才绘制出图表幅值=幅值（频率）。这是我以前不明白的。希望这对某人有帮助。
我得到了一些图表。
在100赫兹。

sin 100赫兹+cos 200赫兹。

正弦100Hz+（cos 200Hz）/2

如你所见，显示了频率和相关的震级。缩放是有问题的，但如果我们想确定信号中出现的频率并不重要。
感谢@paulr

关于c - 如何了解DFT结果，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/33013558/