python - Python:添加包含列元素的成对乘积的列的最快方法

假设我有一个numpy数组

X = np.array([[1,2,3],
              [4,5,6],
              [7,8,9]])

我想通过添加（在左侧）通过将所有可能的成对的列相乘而得到的列来扩展此矩阵。在这个例子中它将变成

X = np.array([[1, 2, 3, 2, 6],
              [4,5,6,20,24,30],
              [7,8,9,56,63,72]])

第四列是X[:,0]和X[:,1]的乘积，第五列是X[:,0]和X[:,2]的乘积，第六列是X[:,1]和X[:,2]的乘积。

我的尝试

我想为此使用np.hstack。但是我也知道使用循环会减慢所有速度，但是我不知道如何在没有循环的情况下正确地进行操作。

for i in range(matrix.shape[1]-1):
    for j in range(matrix.shape[1])[i:]:
        matrix2 = np.hstack((matrix, (matrix[:,i]*matrix[:,j]).reshape(-1,1))).copy()

问题是它很慢，而且我还必须使用其他矩阵，否则它将继续添加列..有更好的主意吗？

最佳答案

方法1

用np.triu_indices获取成对的列索引。使用那些来选择从列索引到输入数组中获得的两组块。使用这些块执行逐元素的乘法，最后使用np.concatenate将它们作为新列与输入数组一起堆叠。

因此，实施-

n = X.shape[1]
r,c = np.triu_indices(n,1)
out0 = X[:,r] * X[:,c]
out = np.concatenate(( X, out0), axis=1)

方法＃2

为了提高内存效率，从而提高性能（尤其是在大型阵列中），this post的另一个启发是通过成对的配对循环-

m,n = X.shape
N = n*(n-1)//2
idx = np.concatenate(( [0], np.arange(n-1,0,-1).cumsum() ))+n
start, stop = idx[:-1], idx[1:]
out = np.empty((m,n+N),dtype=X.dtype)
out[:,:n] = X
for j,i in enumerate(range(n-1)):
    out[:, start[j]:stop[j]] = X[:,i,None]*X[:,i+1:]

运行时测试

In [403]: X = np.random.randint(0,9,(10,100))

In [404]: %timeit app1(X)
     ...: %timeit app2(X)
     ...:
1000 loops, best of 3: 277 µs per loop
1000 loops, best of 3: 350 µs per loop

In [405]: X = np.random.randint(0,9,(10,1000))

In [406]: %timeit app1(X)
     ...: %timeit app2(X)
     ...:
10 loops, best of 3: 68.6 ms per loop
100 loops, best of 3: 12.5 ms per loop

In [407]: X = np.random.randint(0,9,(10,2000))

In [408]: %timeit app1(X)
     ...: %timeit app2(X)
     ...:
1 loop, best of 3: 311 ms per loop
10 loops, best of 3: 44.8 ms per loop

关于python - Python:添加包含列元素的成对乘积的列的最快方法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/46220362/