到目前为止，我已经阅读了以下有关计算4D对象的三维相交点的内容：
Simple implementation of 4D cross-section
How do I get a 3D cross section of a 4D mesh?
然而，我真的很困惑到底发生了什么我知道我需要计算4D对象的每个边（在我的例子中是一个细分）与三维空间相交的点，然后连接计算的点，但是我不确定如何计算相交。
如果有人能解释一下他们是如何计算整个三维横截面的，那就太好了，但是我对如何计算14d边的交集感到满意了，就像两个4D点的交集一样。
（与我发现的第一个链接中所示的不同，我希望能够在第四轴上的任何W坐标上这样做，这样计算的方式可以保持三维空间沿W轴的位置，以及TyScAct本身的位置和方向）。
谢谢
最佳答案
我在这里做过（你的第一个链接是它的副本）
how should i handle morphing objects in opengl?
你会发现不仅仅是横截面，还有C++4D TestSerACT的例子，也没有横截面渲染。
现在你要问的是如何计算几何边缘与轴上4D超平面w = constant的相交。这很容易，因为边实际上是由两点定义的直线，所以可以使用线性插值：
p(t) = p0 + (p1-p0)*t
当
p0,p1是标量线性参数定义t = <0,1>在直线上的位置时，这将为您提供直线上的任何点。p(0) = p0
p(1) = p1
p(0.5) = mid point between p0,p1
现在你只需要解
p(t)所以t等于你的常数，我们称它为w切割平面。p(t).w = w_cut
p0.w + (p1.w-p0.w)*t = w_cut
t = (w_cut-p0.w) / (p1.w-p0.w)
如果
w_cut在t间隔内，则边与平面相交。如果<0,1>整个边在平面中。如链接答案中所述，这不涉及拓扑，因此您将获得点和边，但不涉及如何从它们构造三维几何图形的相互连接信息，因此需要进行彻底的分析更好的方法是以四面体的形式组织网格，检查三角形的交叉点，而不是仅检查边。
所以你要检查四面体三角形的三条边。每个三角形在相交后将转换为：
无-忽略
单点-记住
单边-记住它的两点
整个三角形-记住它的3个点
删除重复的点，然后在相交后应该有四面体的点列表（
(p1.w-p0.w)=0或0,3点），以便：4点-忽略0点-渲染三角形3点-渲染四面体也有可能存在
4和1点，但可以忽略它们，除非您还希望渲染无限细的直线和点（在这种情况下渲染它们）。有关更多信息，请查看上述链接中的此功能：void mesh4D::draw_cut(double w_cut)
就像我在这里描述的那样唯一的问题是我们失去了多边形的缠绕。但这可以通过在
2和向量normal_of_triangle之间做点来修复，如果符号为负，则法线指向内部所以，如果你知道如果方向不对，你想用什么样的方法来指向三角形点的反序。