ruby - 此解决方案的数学逻辑是什么(找到一个数字，该数字是数字1到20的倍数)

2520是可以被1到10之间的每一个数除而不留余数的最小数。
什么是最小的正数，它可以被1到20之间的所有数字平均整除？
我已经找到了一个解决方案，但这几乎是野蛮的强迫，运行大约7秒，直到它找到了解决方案。
我在stackoverflow上找到了答案，但无法理解找到答案背后的逻辑我知道什么是LCM和GCM，但他是如何用这种方法找到答案的呢（即232792560）

def find_multiple
  lcm = 1

  (2..20).each do |i|
    lcm *= i / gcd(lcm, i)
  end

  lcm
end

def gcd(a, b)
  while b > 0
    a %= b
    return b if a == 0
    b %= a
  end

  a
end

puts find_multiple

最佳答案

一种更短的方法，使用内置的lcm整数方法

p (2..20).inject(&:lcm)  # => 232792560

“lcm”是指“最小公倍数”（刷新内存：lcm在用不同分母加减分数时很有用）上面的代码是对以下过程进行编码的极其简洁的方法：
取2和3，计算LCM，即6。
用这个6，计算
下一个号码是4的lcm结果是12。
计算lcm
第12页和第5页。结果60
计算60和6的lcm结果60
等等，一直到20