python - Python:小波，PyWavelets问题

我正在尝试对图像进行小波分析，并且需要一些用于多尺度分解的方法。我正在尝试PyWavelets软件包。但是，dwt2和idwt2方法仅提供单个刻度。我可以迭代这些方法，并将单比例分解应用于图像的较小区域。如果dwt2的结果由4个数组组成：

---------
| A | B |
---------
| C | D |
---------

那么我可以将dwt2应用于子数组A，依此类推。但是，这里存在一个困难，因为许多小波产生的数组要大于输入的数组。请注意，在PyWavelets example page上使用的小波为db1。但是，如果我们尝试db2：

>>> import pywt
>>> x = [3, 7, 1, 1, -2, 5, 4, 6]
>>> db2 = pywt.Wavelet('db2')
>>> X = pywt.wavedec(x, db2)
>>> print X[0]
[ 5.65685425  7.39923721  0.22414387  3.33677403  7.77817459]

>>> print X[1][0]
-2.44948974278

>>> print X[1][1]
-1.60368225335

>>> print X[1][2]
-4.44140056379

因此，除了使用db1（这是Haar小波）之外，我似乎无法执行多级分解。

我知道其他软件包中有各种小波实现，但是我不知道它们中的任何一个都可以提供多维数据的鲁棒的多尺度分解。我最好的选择是什么？

最佳答案

问题是您的输入向量相对于小波的支持宽度非常短。对于给定的输入长度和滤波器长度，最大分解有用级别由下式给出：

max_level = floor(log2(input_len / (filter_len - 1)))

max_level是至少一个小波系数仍然正确的最深级别。在您的情况下，信号长度为8，小波分解滤波器长度（db2.dec_len）为4，因此：

max_level = floor(log2(8 / 3))
          = floor(~1.415)

Haar小波的滤波器长度为2，最大深度为3。PyWavelets提供便利功能pywt.dwt_max_level()进行检查。

您可以通过将level=参数传递给pywt.wavedec()来强制任意高的分解级别：

X2 = pywt.wavedec(x, db2, level=10)

print(X2)
# [array([ 132.53206536,  133.27955261,  139.11658525]),
#  array([-0.3417812 ,  1.65856932, -1.31678812]),
#  array([-0.24371917,  1.27639144, -1.03267227]),
#  array([-0.15012416,  0.98850433, -0.83838017]),
#  array([-0.04137053,  0.77800706, -0.73663653]),
#  array([ 0.11632636,  0.63709966, -0.75342601]),
#  array([ 0.38650452,  0.57015757, -0.95666209]),
#  array([ 0.89346983,  0.60133166, -1.49480149]),
#  array([ 0.04651697, -5.29123125,  4.49828673]),
#  array([-1.0669873 , -3.81458256,  1.97307621, -0.0669873 ]),
#  array([-2.44948974, -1.60368225, -4.44140056, -0.41361256,  1.22474487])]

print(pywt.waverec(X2, db2))
# [ 3.  7.  1.  1. -2.  5.  4.  6.]

但是，这是毫无意义的：由于小波滤波器和信号之间不再有足够的重叠，因此您只会得到虚假系数。

关于python - Python:小波，PyWavelets问题，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/28941775/