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快速排序的介绍
快速排序(quick sort)的采用了分治的策略。
- 分治策略指的是:
将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题,然后将这些子问题的解组合为原问题的解。 - 快排的基本思想是:
在序列中找一个划分值,通过一趟排序将未排序的序列排序成 独立的两个部分,其中左边部分序列都比划分值小,右边部分的序列比划分值大,此时划分值的位置已确认,然后再对这两个序列按照同样的方法进行排序,从而达到整个序列都有序的目的。
快速排序的Python实现
先来看一个 我更想称之为伪快排的快排代码:
def quick_sort(array): if len(array) < 2: return array else: pivot = array[0] less_than_pivot = [x for x in array[1:] if x <= pivot] more_than_pivot = [x for x in array[1:] if x > pivot] return quick_sort(less_than_pivot) + [pivot] + quick_sort(more_than_pivot)
这段代码最关键的是pivot这个参数,这段代码里取序列的第一个元素,然后以这个元素为分组的基准,利用列表解析式使得它左边的值都比它小,右边的值都比它大。然后再分别对这些序列进行递归排序。
这段代码虽然短小利于理解,但是其效率很低,主要体现在以下方面:
- 分组基准的选取过于随便,不一定可以取到列表的中间值
- 空间复杂度大,使用了两个列表解析式,而且每次选取进行比较时需要遍历整个序列。
- 若序列长度过于小(比如只有几个元素),快排效率就不如插入排序了。
- 递归影响性能,最好进行优化。
下面用Python写一个C风格的快排(这里可以体会到快排的精髓):
def quick_sort(L): return q_sort(L, 0, len(L) - 1) def q_sort(L, left, right): if left < right: pivot = Partition(L, left, right) q_sort(L, left, pivot - 1) q_sort(L, pivot + 1, right) return L def Partition(L, left, right): pivotkey = L[left] while left < right: while left < right and L[right] >= pivotkey: right -= 1 L[left] = L[right] while left < right and L[left] <= pivotkey: left += 1 L[right] = L[left] L[left] = pivotkey return left L = [5, 9, 1, 11, 6, 7, 2, 4] print quick_sort(L)