解答
二分答案+贪心。
为了简化问题，我们先考虑在二分到\(mid\)时，哪些军队的位置是固定的。
显然，对于那些“不能到达根节点”，即dis大于\(mid\)的节点，只能尽量向上移动。那么可以处理出这些点的最终位置，通过dfs求出根的哪些子树没有被覆盖。(显然，其他节点都部署在根的儿子上)
之后，就是考虑能够到达根\(1\)的节点如何部署的问题了。（由于比较难满足，根据贪心的原则：）
- 优先考虑离根最远的儿子\(u\)，如果该子树内有可以到达儿子的节点，取距根最远的（可部署的）\(x\)部署。
- 否则（或者该子树内所有军队均已被部署），取到根节点最近的节点\(x\)部署。
正确性：若可行解里\(x\)部署到了另外的子树\(v\)上。
- 考虑可行解里部署在该子树的军队\(w\)，其必定可以与\(v\)交换位置。（由最远性）
那么直接写就可以了。
加强版
考虑加强版数据只能一个\(\log\)，怎么办？
考虑不倍增怎么求“哪些子树被控制”。
标记那些“不能到达根节点”的节点的原位置，在dfs时显然可以求出此时的节点距离子树内最近的已标记节点的距离（简单DP），计算是否可能抵达（与\(mid\)比较）即可。