javascript - 如何在不使用while循环的情况下重写此代码？

他把球扔出窗外。球反弹（例如）到其高度的三分之二（0.66的bounce）。
  
  他的母亲从离地面1.5米的窗户向外望去。
  
  母亲会看到多少次球从她的窗户前经过（包括坠落和弹跳时）？


这是我的解决方案：

function bouncingBall(h, bounce, window) {
  let count = 0;
  if (h < 0 || bounce <= 0 || window >= h) {
    return -1;
  } else {
    count += 2
  }

  let jump = h * bounce

  while (jump > window) {
    jump *= bounce
    count += 2;
  }
  return count - 1;
}

console.log(bouncingBall(3.0, 0.66, 1.5)) //3

我得到的结果是正确的，但是显然，它不够高效，因为运行所有内容都需要一些时间。关于如何使它“更好”的任何建议？

最佳答案

您需要找出x，即球需要反弹以使其峰值低于窗口的次数：

h * (bounce ** x) = window

解决x，我们得到

bounce ** x = window / h
ln(bounce ** x) = ln(window / h)
x * ln(bounce) = ln(window / h)
x = ln(window / h) / ln(bounce)

这将为您提供反弹次数，之后的峰值将低于窗口。乘以2（因为球升起，然后降下来，两次通过窗口），如果球第一次从高于窗口的位置掉落，则乘以1：

function bouncingBall(h, bounce, window) {
  const bounces = Math.floor(Math.log(window / h) / Math.log(bounce));
  return bounces * 2 + (h > window ? 1 : 0);
}

console.log(bouncingBall(3.0, 0.66, 1.5))