原理
有 40 亿个不重复的 Interger 类型数字，没排序。给一个数字，判断这个数字是否在 40 亿个整数里面？
40 亿个 Integer，用数组存储的话，内存占用为 40亿 * 4 byte, 约等于 4GB。
也可以改变存储方式，用 bit 位的索引来表示一个数字，bit 位置位，表示这个数字存在。这种存储方式叫做 Bitmap，内存占用为 40亿 * 1 bit, 约等于 128MB, 内存占用节省了 32 倍。
但 Bitmap 只能存不重复的数字。
实现
大专栏 数据结构 - Bitmap>Q: 使用 Bitmap 存储后，如何判断一个数字是否已经存在？A: 数字就是索引，通过索引找到那个 bit 位就好了，接着通过位运算判断那个 bit 位是否置位就好了。
应用
除了可以判断数字是否存在，还可以对 Bitmap 做交并集操作。两个 Bitmap, 做与操作，就相当于做交集，可以得到在在两个 Bitmap 中都存在的数字有哪些。同理做或操作就相当于做并集。
举个实际的例子，比如用户由 UserId 标识，用户有一些 Boolean 标签，比如是否是程序员、是否使用 iOS 系统。如果许多场景需要针对标签做交并集操作，比如想要获取既是程序员、又是使用 iOS 系统的用户。就可以考虑建立一个程序员 Bitmap，一个 iOS Bitmap。通过位操作来完成交并集操作，提高性能。