python - 用odeint查找零值

如何使用scipy.integrate.ode找到方程的一阶导数等于0的点？
我设置了这个函数，它得到了答案，但是我不确定它的准确性，而且它不是最有效的方法。
基本上，我用这个函数来计算初始速度的弹丸停止运动的时间。对于ODEs系统，有没有更好的方法来解决这个问题？

import numpy as np
from scipy import integrate

def find_nearest(array,value):
    idx=(np.abs(array-value)).argmin()
    return array[idx], idx

def deriv(x,t):
    # This function sets up the following relations
    # dx/dt = v , dv/dt = -(Cp/m)*(4+v^2)
    return np.array([ x[1], -(0.005/0.1) * (4+ (x[1]**2)) ])

def findzero(start, stop, v0):
    time = np.linspace(start, stop, 100000)
    #xinit are initial vaules of equation
    xinit = np.array([0.0,v0])
    x = integrate.odeint(deriv,xinit,time)
    # find nearest velocity value nearest to 0
    value, num = find_nearest(x[:,1],0.0001)
    print 'closest value ',
    print value
    print 'reaches zero at time ',
    print time[num]
    return time[num]
# from 0 to 20 seconds with initial velocity of 100 m/s
b = findzero(0.0,20.0,100.0)

最佳答案

一般来说，解决这类问题的一个好方法是重写方程，使速度为自变量，时间和距离为因变量。然后，你只需要把方程从v=v0积分到v=0。
然而，在您给出的示例中，根本不需要使用scipy.integrate。方程可以很容易地用铅笔和纸求解（变量分离后用标准积分）。结果是
t=（m/（2 Cp））阿卡坦（v0/2）
其中v0是初始速度，arctan的结果必须以弧度为单位。
对于100 m/s的初始速度，答案是15.5079899282秒。

关于python - 用odeint查找零值，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/5267261/