实践题目:
程序存储问题
设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li,1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案, 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数。
输入格式:
第一行是2 个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中,有n个正整数,表示程序存放在磁带上的长度。
输出格式:
输出最多可以存储的程序数。
输入样例:
6 50
2 3 13 8 80 20
输出样例:
5
- 问题描述:给定一定的存储容量,求最多能存储的数量是多少。
- 算法描述:首先将给定的数段用一个一维数组存起来,方便后续的操作。存好之后将数组进行升序排序。升序排序的目的是为了在存入程序的时候每次都是将最小的先存入。
sort(a, a + n);
设置put为已经存入的程序记录标志,当满足存入某一个的时候已经超过总的容量的关系时,表示此时得到最多的存入数量。此时输出已存入的程序数。
int put = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
put += a[i];
if(put == L){
cout << i + 1 << endl;
break;
}else if(put > L){
cout << i << endl;
break;
}
}
这里需要注意的是,当最后一个刚好能存入时,应该把它也算进来,故i + 1。
- 算法时间及空间复杂度分析:此算法由于只有一个sort函数和一个循环语句来对原问题和子问题进行操作,故时间复杂度为O(nlogn); 原地操作,故空间复杂度为O(1)。
- 心得体会:分针对此类的贪心策略题目,贪心策略那肯定最重要,当然也要验证是否正确,从而得到最优解子结构,找好策略,松松的呐。