如果f（x）=（an）x^n+（an-1）x^（n-1）+…+（a1）x+（a0）
你怎么能证明f（x）是大θ（x^n）。
我已经考虑过了，一个人可以证明f（x）big o（x^n）和x^n big o（f（x））。我已经找到了前者的证明（使用三角形不等式），但不知道如何做后者。
或者可以证明f（x）是大ω（x^n）。
我被这个问题困住了，你能给我的任何暗示或线索都会对我有很大帮助。
最佳答案
考虑| A n x^n+A（n-1）x^（n-1）+|/|x^n |作为x->oo。
表达式非常接近an，如果an不是零，那么对于足够大的x，表达式将至少是an/2。
关于algorithm - 您如何证明某个系列的大主题是其主导名词？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/4014970/