python - 在扩展的圆形螺旋中迭代2d数组

给定一个由n矩阵n组成的M，在行i和列j处，我想循环遍历所有相邻值。

这样做的目的是测试依赖于M的某些函数f，以查找(i, j)返回f的True的半径。因此，f看起来像这样:

def f(x, y):
    """do stuff with x and y, and return a bool"""

会这样称呼:

R = numpy.zeros(M.shape, dtype=numpy.int)
# for (i, j) in M
for (radius, (cx, cy)) in circle_around(i, j):
    if not f(M[i][j], M[cx][cy]):
       R[cx][cy] = radius - 1
       break

其中circle_around是以圆形螺旋形式返回索引(迭代器)的函数。因此，对于M中的每个点，此代码将计算并存储f返回True的那个点的半径。

如果有一种更有效的计算R的方法，我也愿意接受。

更新:

感谢所有提交答案的人。我编写了一个简短的函数来绘制circle_around迭代器的输出，以显示它们的作用。如果您更新答案或发布新答案，则可以使用此代码来验证您的解决方案。

from matplotlib import pyplot as plt
def plot(g, name):
    plt.axis([-10, 10, -10, 10])
    ax = plt.gca()
    ax.yaxis.grid(color='gray')
    ax.xaxis.grid(color='gray')

    X, Y = [], []
    for i in xrange(100):
        (r, (x, y)) = g.next()
        X.append(x)
        Y.append(y)
        print "%d: radius %d" % (i, r)

    plt.plot(X, Y, 'r-', linewidth=2.0)
    plt.title(name)
    plt.savefig(name + ".png")

结果如下:plot(circle_around(0, 0), "F.J"):
plot(circle_around(0, 0, 10), "WolframH"):

我已经将镁的建议编码如下:

def circle_around_magnesium(x, y):
    import math
    theta = 0
    dtheta = math.pi / 32.0
    a, b = (0, 1) # are there better params to use here?
    spiral = lambda theta : a + b*theta
    lastX, lastY = (x, y)
    while True:
        r = spiral(theta)
        X = r * math.cos(theta)
        Y = r * math.sin(theta)
        if round(X) != lastX or round(Y) != lastY:
            lastX, lastY = round(X), round(Y)
            yield (r, (lastX, lastY))
        theta += dtheta

plot(circle_around(0, 0, 10), "magnesium"):

如您所见，没有一个满足我要寻找的接口(interface)的结果产生了一个覆盖所有0、0周围索引的圆形螺旋。FJ是最接近的，尽管WolframH命中了正确的点，但不是以螺旋顺序。

最佳答案

既然提到了点的顺序无关紧要，所以我只是按它们在给定半径处出现的角度(arctan2)对其进行了排序。更改N可获得更多积分。

from numpy import *
N = 8

# Find the unique distances
X,Y = meshgrid(arange(N),arange(N))
G = sqrt(X**2+Y**2)
U = unique(G)

# Identify these coordinates
blocks = [[pair for pair in zip(*where(G==idx))] for idx in U if idx<N/2]

# Permute along the different orthogonal directions
directions = array([[1,1],[-1,1],[1,-1],[-1,-1]])

all_R = []
for b in blocks:
    R = set()
    for item in b:
        for x in item*directions:
            R.add(tuple(x))

    R = array(list(R))

    # Sort by angle
    T = array([arctan2(*x) for x in R])
    R = R[argsort(T)]
    all_R.append(R)

# Display the output
from pylab import *
colors = ['r','k','b','y','g']*10
for c,R in zip(colors,all_R):
    X,Y = map(list,zip(*R))

    # Connect last point
    X = X + [X[0],]
    Y = Y + [Y[0],]
    scatter(X,Y,c=c,s=150)
    plot(X,Y,color=c)

axis('equal')
show()

给出N=8:

更多点N=16(对不起，色盲):

显然，这接近一个圆并按半径递增的顺序击中每个网格点。

关于python - 在扩展的圆形螺旋中迭代2d数组，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/8979214/