P1102 A-B 数对
题目描述
出题是一件痛苦的事情！
题目看多了也有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！
好吧，题目是这样的：给出一串数以及一个数字 C，要求计算出所有 A-B=C 的数对的个数。（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）
输入格式
第一行包括2个非负整数N和C，中间用空格隔开。
第二行有N个整数，中间用空格隔开，作为要求处理的那串数。
输出格式
输出一行，表示该串数中包含的所有满足A-B=C的数对的个数。
输入输出样例
输入 #1
4 1
1 1 2 3
输出 #1
3
说明/提示
对于73%73%的数据，N≤2000；
对于100%100%的数据，N≤200000。
所有输入数据都在longint范围内。
2017/4/29新添数据两组
【思路】
两种思路，用桶或者用双指针
【桶】
输入数据，用一个桶存一下
然后从1枚举到最大值
如果一个数出现过
并且他减去c的数也出现过
那么数对的数量就是
这两个数的桶里面存的值乘起来
最后加起来就好了
【完整代码】
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int a[200005];//桶存储每个出现过的数的次数
map<int,int> tong;
int main()
{
int n,c;
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i = 1;i <= n;++ i)
{
scanf("%d",&a[i]);
tong[a[i]] ++;//计数
}
long long js = 0;
for(int i = 1;i <= n;++ i)
{//这里倒着想不去找两个数而是找一个然后再找另一个
js += tong[a[i] + c];
}
printf("%lld\n",js);
return 0;
} 【双指针】
双指针
现将输入的那串数字排一下序
然从以一个开始枚举
头指针先不动
尾指针累加知道尾指针所在的位置上面的数
减去头指针所在的数的差大于等于c
然后判断是否等于c
如果等于c计数器累加
不过这道题目会出现重复的数
如果单纯的按照上面的方法是没法处理重复的数
所以可以在
当你找到一组差恒等于c的数的时候
判断一下大的后面还有没有也可以减去小的恒等于c的
也就是等于大的的
为什么不处理小的而是处理大的呢？
因为我的思路是枚举小的所以小的都会扫一遍
但是大的确实会跳过去的
所以应该处理大的
不过如果你处理出来有多少个和他相等的
那就用一个桶记录一下
到时候再一次用到的话直接O(1)查询就好
不然会超时
依次枚举下去
因为头指针和尾指针都是只将那串数字扫一遍
所以复杂度是线性的
【完整代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max = 200005;
int a[Max];
int t[Max];
int main()
{
int n,c;
cin >> n >> c;
long long js = 0;
for(register int i = 1;i <= n;++ i)
cin >> a[i];
sort(a + 1,a + 1 + n);
for(register int l = 1,r = 1;l <= n;++ l)
{
while(a[r] - a[l] < c && r <= n)
r ++;
if(r > n)
break;
if(a[r] - a[l] == c)
{
int jj;
if(t[r] != 0)
{
jj = t[r];
}
else
{
jj = 1;
int rr = r + 1;
while(a[rr] - a[l] == c)
jj ++,rr ++;
t[r] = jj;
}
js += jj;
}
}
cout << js << endl;
return 0;
}【PS】
其实还有更简单的方法的
思路说一哈：
枚举大数A，用双指针法找到最靠前与A差≤ C的，和最靠后与A差≥ C的。如果这两个位置不是在同一个数上面，那么他们中间就是还有符合要求的数，所以这中间的数的个数（包括两个位置上面的）都累加起来。
但是貌似实现起来很复杂，只想出来了思路没有去实现瞎搞了一下搞了上面的思路然后A掉了QWQ