c - Riemann Sum，C中的梯形法则

我一直在尝试编写一个程序，使用梯形法则来解决C曲线下的面积。问题是，我认为我的逻辑还可以，我对算法进行了很多次审查，但仍然找不到错误。

这是我的教授分配的东西，他不希望我们使用数组，这就是为什么您看不到数组的原因。

它扫描func，a，p，q，err，其中func是将要使用的函数（函数＃1或＃2，但我只做过＃1），a是常数，p是初始x我认为q是最终的x，而err是误差范围。

程序将划分间隔并计算面积，直到最后一次计算面积-我们刚刚计算出的总面积小于10 ^ -err

编辑：感谢LutzL，我进行了一些更改

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double F1(double x,double a){
    double f1=0.0;
    f1=(sqrt(a-pow(x,2)));
    return f1;
}

int main(){
    double a=0.0,p=0.0,q=0.0,h=0.0,x=0.0,err=0;
    int func=3,n=2;
    double power=0.0,T=0.0;
    double sum=0.0,last=0.0,difference=1.0;

    scanf("%d",&func);

    while(func!=0){
        n=2;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&p,&q,&err);
        power=pow(10.0,-err);
        h=(q-p)/n;

        if(func==1){
            difference=1.0;
            while(difference>=power){
                h=(q-p)/n;
                sum=0.0;
                for(x=p+h;x<=q-h;x++){
                    sum+=(2*F1(x,a));
                }
                T=(h/2)*(F1(p,a)+F1(q,a)+sum);
                if(difference==1.0){
                    difference=T;
                }else{
                    difference=last-T;
                }
                last=T;
                n++;
                }
        }
    printf("%.5lf\n",T);
    scanf("%d",&func);
    }
return 0;
}

错误是当我输入1、4，-2、1、9时出现的。它应该输出5.05481，但是输出4.59808。

最佳答案

sum应该将p+h的参数的函数值添加到p+(n-1)*h=q-h，即n-1函数值。目前，您添加了n函数值。

您不要在循环内将n加倍。

最佳实现使用中点和

M(k)= f(p+h/2)+f(p+3h/2)+...+f(p+(2n-1)*h/2)

其中n=2^k, h=(q-p)/2^k。

然后是梯形和

T(k)=0.5*f(p)+f(p+h)+...+f(p+(n-1)*h)+0.5*f(q)

满足递归

T(k+1) = T(k) + M(k)

与T(0)=(f(p)+f(q))/2。积分近似当然是T(k)*(q-p)/2^k。

关于c - Riemann Sum，C中的梯形法则，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/40420936/