在此link中给出：
对于具有n个节点的二叉树，边的数目为n-1。所以，这个
问题可以归结为我们制造n-1的方法的数目
n个顶点的边边缘可以作为
一个节点或作为一个正确的子节点。因此，对于n个节点，我们有2n个
第一条边的可能性，第二条边的可能性为2n-1，依此类推。
因此，对于n-1条边，路径总数
=2n×（2n–-1）×（2n–-2）×…×（2n–（n–2））
=2n×（2n−1）×（2n−2）×…（n+2）
=（2n）！/（n+1）！
我知道第一条边可能有2n个可能性，因为每个节点都有左和右子选项。我不知道第二边怎么可能有2n-1的可能性？
当n=3时，第二条边的可能性是多少？
最佳答案
第二边怎么可能有2n-1的可能性？
在你加上第一条边之前有2n种可能性。
添加第一条边后，一个点被占用，只剩下2n-1个可能性。
在第二条边之后，只剩下2n-2个可能性，以此类推
n=3有6个！/4个！=30个变体。检查一下：有5种配置，每种配置有6种排列：
/\ / / \ \
/ \ / \
关于algorithm - 什么没有带有n个标记节点的不同二叉树的数量？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/56185881/