简单的约瑟夫问题：使用数组，模拟一个圈，每次数到m就标记为已读，num=0
接着从下一个人开始，如果到了最后一个人，就重新回到第一个人，继续开始寻找，如果没有被标记过num（数到的数字）++，直到所有人都退出圈子结束
源代码
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int n,m; 8 bool vis[1000]; 9 int num=0,ans=0; 10 memset(vis,0,sizeof(vis)); 11 scanf ("%d%d",&n,&m); 12 for (int i= 1;i <= n+1;i++) 13 { 14 if (i==n+1) 15 i=1; 16 if (vis[i]==0) 17 num++; 18 if(num==m) 19 { 20 ans++; 21 printf ("%d ",i); 22 vis[i]=1; 23 num=0; 24 } 25 if (ans==n) 26 break; 27 } 28 return 0; 29 }
已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
例如：n = 9, k = 1, m = 5
【解答】
出局人的顺序为5, 1, 7, 4, 3, 6, 9, 2, 8。
第一种变法，从第k个人开始数，即把循环的初始值设为k即可
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int n,m,k; 8 bool vis[1000]; 9 int num=0,ans=0; 10 memset(vis,0,sizeof(vis)); 11 scanf ("%d%d%d",&n,&m,&k); 12 for (int i= k;i <= n+1;i++) 13 { 14 if (i==n+1) 15 i=1; 16 if (vis[i]==0) 17 num++; 18 if(num==m) 19 { 20 ans++; 21 printf ("%d ",i); 22 vis[i]=1; 23 num=0; 24 } 25 if (ans==n) 26 break; 27 } 28 return 0; 29 }
编号为1，2，....,N的N个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数).一开始任选一个正整数作为报数上限值M,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到M时停止报数.报M的人出列,将他的密码作为新的M值,从他在顺时针方向上的下一个人开始 重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止.试设计一个程序求出出列顺序.
测试数据：
N=7;7个人 的密码依次为:3,1,7,2,4,8,4,首先M值为6(正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5)
变式2：仍从第一个人开始数，只是每一次m都要重新更新，我们就在每次数到当前m的同时，将m更新
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 int main() 6 { 7 int n,m; 8 int a[1000]; 9 bool vis[1000]; 10 int num=0,ans=0; 11 memset(vis,0,sizeof(vis)); 12 scanf ("%d%d",&n,&m); 13 for (int i = 1;i <= n;i++) 14 scanf ("%d",&a[i]); 15 for (int i= 1;i <= n+1;i++) 16 { 17 if (i==n+1) 18 i=1; 19 if (vis[i]==0) 20 num++; 21 if(num==m) 22 { 23 ans++; 24 printf ("%d ",i); 25 vis[i]=1; 26 num=0; 27 m=a[i]; 28 } 29 if (ans==n) 30 break; 31 } 32 return 0; 33 }
n个人排成一圈。从某个人开始，按顺时针方向依次编号。从编号为1的人开始顺时针“一二一”报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。由于人的个数是有限的，因此最终会剩下一个人。试问最后剩下的人最开始的编号。
输入格式 Input Format
一个正整数n，表示人的个数。输入数据保证数字n不超过100。
输出格式 Output Format
一个正整数。它表示经过“一二一”报数后最后剩下的人的编号。
样例输入 Sample Input :9
样例输出 Sample Output:3
围绕着山顶有１０个洞，狐狸要吃兔子。
兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你从１０号洞出发，先到１号洞找，第二次隔１个 洞找，第三次隔２个洞找，以后如此类推，次数不限。”
但狐狸从早到晚进 进出出了１０００次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？
约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。
例如N=6，M=5，被杀掉的人的序号为5，4，6，2，3。最后剩下1号。
假定在圈子里前K个为好人，后K个为坏人，你的任务是确定这样的最少M，使得所有的坏人在第一个好人之前被杀掉。