传送门

思路

走一遍后缀数组后,可以发现要求的就是与 \(rk[i]\)\(lcp\geq r-l+1\) 的这段区间的数中第 \(k\) 大的 \(sa\)
那么可以构建好主席树后,二分找出要求区间,然后再主席树上找第 \(k\) 大的值就完成了这道题

为了搞这道题我啃了好久的后缀数组,做出了题后才发现这道题其实蛮模板的,蛤蛤

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int T,n,q,m,sa[MAXN],rk[MAXN*2],tp[MAXN*2],c[MAXN],ht[MAXN];
int st[MAXN][22];
int rt[MAXN];
char s[MAXN];

struct HjtTree{
    #define mid ((l+r)>>1)
    int L[MAXN*20],R[MAXN*20],siz[MAXN*20],tot;

    void build(int &id,int l,int r){
        id=++tot;
        siz[id]=0;
        if(l==r) return;
        build(L[id],l,mid);
        build(R[id],mid+1,r);
    }

    void update(int pre,int &id,int l,int r,int x){
        id=++tot;
        L[id]=L[pre],R[id]=R[pre],siz[id]=siz[pre]+1;
        if(l==x&&r==x) return;
        if(x<=mid) update(L[pre],L[id],l,mid,x);
        else update(R[pre],R[id],mid+1,r,x);
    }

    int ask(int u,int v,int l,int r,int k){
        if(l==r) return l;
        int lsiz=siz[L[v]]-siz[L[u]];
        if(k<=lsiz) return ask(L[u],L[v],l,mid,k);
        else return ask(R[u],R[v],mid+1,r,k-lsiz);
    }
}tree;

void getsa(){
    m='z';
    for(int i=1;i<=n;i++) c[rk[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=1;i<=n;i++) sa[c[rk[i]]--]=i;
    for(int w=1,p=0;p<n;w<<=1,m=p){
        p=0;
        for(int i=n-w+1;i<=n;i++) tp[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) c[rk[i]]++;
        for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
        swap(rk,tp);
        rk[sa[1]]=p=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+w]==tp[sa[i-1]+w])?p:++p;
    }
}

void getheight(){
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(rk[i]==1) continue;
        if(k) k--;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(j+k<=n&&i+k<=n&&s[j+k]==s[i+k]) k++;
        ht[rk[i]]=k;
    }
}

int lcp(int x,int y){
    int l=rk[x],r=rk[y];
    if(l>r) swap(l,r);
    if(l==r) return n-x+1;
    int t=log2(r-l);
    return min(st[l+1][t],st[r-(1<<t)+1][t]);
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(sa,0,sizeof(sa));
        memset(rk,0,sizeof(rk));
        memset(tp,0,sizeof(tp));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(ht,0,sizeof(ht));
        memset(st,0,sizeof(st));
        memset(tree.siz,0,sizeof(tree.siz));
        memset(tree.L,0,sizeof(tree.L));
        memset(tree.R,0,sizeof(tree.R));
        memset(rt,0,sizeof(rt));
        scanf("%d%d",&n,&q);
        scanf("%s",s+1);
        getsa();
        getheight();
        tree.tot=0;
        tree.build(rt[0],1,n);
        for(int i=1;i<=n;i++) tree.update(rt[i-1],rt[i],1,n,sa[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=ht[i];
        for(int j=1;j<=20;j++)
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
                st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        while(q--){
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            int len=y-x+1;
            int l=1,r=rk[x];
            while(l<r){
                int md=(l+r)>>1;
                if(lcp(sa[md],x)>=len) r=md;
                else l=md+1;
            }
            int low=l;
            l=rk[x],r=n;
            while(l<r){
                int md=(l+r+1)>>1;
                if(lcp(x,sa[md])>=len) l=md;
                else r=md-1;
            }
            int high=l;
            if(high-low+1<k) printf("-1\n");
            else printf("%d\n",tree.ask(rt[low-1],rt[high],1,n,k));
        }
    }
    return 0;
}
12-19 15:13
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