爬楼梯

在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。
请问计算出你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯。
输入描述:
一个正整数n(n<=100)，表示这个楼梯一共有多少阶
输出描述:
一个正整数，表示有多少种不同的方式爬完这个楼梯

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

string add(string&a,string&b){
    string res;
    int tmp=0;
    int i,j;
    for(i=a.length()-1,j=b.length()-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){
        res.push_back(char((a[i]-'0'+b[j]-'0'+tmp)%10+'0'));
        tmp=(a[i]-'0'+b[j]-'0'+tmp)/10;

    }

        if(j!=-1){
            for(;j>=0;j--){
                res.push_back(char((b[j]-'0'+tmp)%10+'0'));
                tmp=(b[j]-'0'+tmp)/10;
            }
        }

    if(i!=-1){
            for(;i>=0;i--){
                    res.push_back(char((a[i]-'0'+tmp)%10+'0'));
                    tmp=(a[i]-'0'+tmp)/10;
            }
        }

    if(tmp!=0)
      res.push_back(char(tmp+'0'));
    reverse(res.begin(),res.end());
    return res;
}
string numberOfMethods(int number){
    vector<string>dp(number+1,"0");
    dp[0]="1";
    for(int i=0;i<number;i++){
        dp[i+1]=add(dp[i+1],dp[i]);
        if(i+2<=number)
            dp[i+2]=add(dp[i+2],dp[i]);
    }
    return dp[number];
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cout<<numberOfMethods(n);
}