前言：链表在开发过程中属于出现频次十分高的一种数据结构，在java中,比如我们熟知的LinkedList、HashMap底层结构、LinkedHashMap、AQS等都使用到了链表,关于单向链表有几个经典问题 1:如何判断链表有环 2:如果有环,找出入环的节点 3:环的长度是多少？本篇博客就围绕这三个问题来展开讨论
目录
一:如何判断单向链表有环？
二:如果有环,找出入环的节点
三:环的长度是多少？
四:测试
五:总结
一：如何判断单向链表有环？
首先我们来画一个普通的单向链表和环状链表的结构图：
可以看出在环形单向链表的EFGH形成了一个环状,那么如何用程序判断它成环呢？这里要借助一个跑道的思想：假如有一个环形的跑道，跑道上有两个人P和Q,假设P的速度是1km/10分钟，Q的速度是2km/10分钟,速度恒定不变。如果这个跑道是环型的,他们同时出发,起初Q领先,而在某一个时刻，Q终将从后面追上过P,他们两一定会相遇,而如果是直线跑道,P和Q一定不会相遇。借助于这个思想，我们可以设置快慢指针去绕着环状链表去走，如果两个指针相遇，那么它肯定是环形的。
下面是java版的实现：通过设定两个不同速度的快慢指针来遍历整个链表，如果快慢相遇，则整个链表一定有环：
程序的具体实现:
/** * 链表节点 */ public static class Node { private String value; private Node next; public String getValue() { return value; } public void setValue(String value) { this.value = value; } public Node getNext() { return next; } public void setNext(Node next) { this.next = next; } }
/** * 链表是否有环 * @param sourceNode * @return */ public static boolean hasCircle(Node sourceNode) { if (sourceNode == null) { return false; } if (sourceNode.next == null) { return false; } //慢指针 Node slowPointer = sourceNode; //快指针 Node fastPointer = sourceNode; while (fastPointer != null) { //慢指针每次一个链表格 slowPointer = slowPointer.next; //快指针每次两个链表格 fastPointer = fastPointer.next.next; if (slowPointer == fastPointer) { return true; } } return false; }
二:如果有环,找出入环的节点
假设环形链表的长度是L,相遇点在M,在相遇之后，只需要将fast指针指向开始的节点，然后和slow指针保持同一的速度遍历(相当于此时不分快慢,每个指针的每次步长为1),下一次两个节点相遇的时候就是链表的环形入口：关于此结论的数学证明：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/33663488
程序实现如下：
/** * 获取入口节点 * @param sourceNode * @return */ public static Node getEnterNode(Node sourceNode) { if (sourceNode == null) { return null; } if (sourceNode.next == null) { return null; } //慢指针 Node slowPointer = sourceNode; //快指针 Node fastPointer = sourceNode; while (fastPointer != null) { slowPointer = slowPointer.next; fastPointer = fastPointer.next.next; if (slowPointer == fastPointer) { break; } } System.out.println("相遇点"+fastPointer.getValue()); fastPointer = sourceNode; while (fastPointer != null) { fastPointer = fastPointer.next; slowPointer = slowPointer.next; if (fastPointer == slowPointer) { return fastPointer; } } return null; }
三:环的长度是多少？
这个问题比较简单，既然我们已经知道了环的入口节点，只需要新增一个指针，顺着环依次循环一遍用一个变量进行累加,每次的步长设为一,然后直到和入口节点相遇(环入口的节点位置保持不变)那么环的长度也就统计出来了:
程序具体实现:
/** * 获取环的长度 * * @param sourceNode * @return */ public static int getCirCleLength(Node sourceNode) { if (sourceNode == null) { return 0; } final Node enterNode = getEnterNode(sourceNode); //环的下一个指针 Node cirCleSecondNode = enterNode.next; int lenght = 1; while (cirCleSecondNode != enterNode) { lenght++; cirCleSecondNode = cirCleSecondNode.next; } return lenght; }
四：测试
我们来写一个测试方法来模拟一下上面的环状节点，然后测试一下：
public static void main(String[] args) { final Node node = new Node(); node.setValue("A"); final Node node2 = new Node(); node2.setValue("B"); final Node node3 = new Node(); node3.setValue("C"); final Node node4 = new Node(); node4.setValue("D"); final Node node5 = new Node(); node5.setValue("E"); final Node node6 = new Node(); node6.setValue("F"); final Node node7 = new Node(); node7.setValue("G"); final Node node8 = new Node(); node8.setValue("H"); node.setNext(node2); node2.setNext(node3); node3.setNext(node4); node4.setNext(node5); node5.setNext(node6); node6.setNext(node7); node7.setNext(node8); node8.setNext(node5); final boolean hasCircle = hasCircle(node); System.out.println("是否是环形链表:"+hasCircle); final Node enterNode = getEnterNode(node); System.out.println("相遇节点是:"+enterNode.getValue()); final int cirCleLength = getCirCleLength(node); System.out.println("环状长度:"+cirCleLength); }
程序输出如下：
五:总结
本次主要分析了环形链表的一些问题,并给出了示例代码，通过此篇博客可以学习到关于链表的一些东西，快慢指针的基本思想，以及如何求相遇节点和环的长度两个问题，如何用java求解,并熟悉链表这种数据结构，在实际工作中可以加深对环形链表的一些理解。
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