java - 在Java中将正方形保留在旋转正方形的角上

我正在制作zamboni驾驶游戏，即时通讯正在执行碰撞检测。我正在尝试通过检查zamboni的一角是否在墙内来实现这一目标。我使用LWJGL在拐角位置绘制一个矩形。目前，我的角落位于zamboni的中心，但我希望它位于其左上角。我可以做到这一点，但是当我旋转zamboni时，拐角处的东西不会移到zamboni实际拐角的位置，而是停留在与不旋转zamboni时相同的位置。

这是我的代码:

cornerLocation.x = position.x + (float) Math.cos(Math.toRadians(angle + 90));
cornerLocation.y = position.y + (float) Math.sin(Math.toRadians(angle + 90));

position是我存储zamboni位置的向量。它的原点在中心，所以zamboni的左上角基本上位于position-size / 2。

我如何才能做到，即使我旋转它也始终将它放在zamboni的实际拐角处？

最佳答案

您需要两组坐标:

Zamboni角点。

用于碰撞检测的矩形点。

可以从zamboni角计算出Rectangle点。为了这:
您必须获取它们的“min-x”和“min-y”:

Point topLeftRect = new Point(Math.min(zamboniCorner1.x,zamboniCorner2.x,zamboniCorner3.x,zamboniCorner4.x),
                              Math.min(zamboniCorner1.y,zamboniCorner2.y,zamboniCorner3.y,zamboniCorner4.y));

Point bottomRightRect = new Point(Math.max(zamboniCorner1.x,zamboniCorner2.x,zamboniCorner3.x,zamboniCorner4.x),
                                  Math.max(zamboniCorner1.y,zamboniCorner2.y,zamboniCorner3.y,zamboniCorner4.y));

Rectangle collisionDetectionRectangle =new Rectangle(topLeftRect,bottomRightRect);

检测冲突的矩形大小通常大于Zamboni大小。

旋转会发生什么？

步骤(许多可能的方法之一)

the 2d points {x,y} -> goes to 3d: {x, y, 1}

float[][] zamboniCorner1Point3d = {{zamboniCorner1.x,zamboniCorner1.y,1}};
...
float[][] zamboniCorner4Point3d = {{zamboniCorner4.x,zamboniCorner4.y,1}};

1.-您需要将zamboni的中心移至(0,0)，然后将zamboni的角与中心放在一起:

您可以使用此3-d矩阵(1):

float[][] translationMatrix1 = {{1, 0,-zamboniCenter.x},{0, 1,-zamboniCenter.y},{0, 0, 1}};

float[][] zamboniCorner1Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner1Point3d,translationMatrix1);
...
float[][] zamboniCorner4Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner4Point3d,translationMatrix1);

Point' -> Point * Matrix1

2.-您需要旋转所有坐标(zamboni的中心不变，它是{{0,0,1})

You can used this 3-d matrix (2):

float[][] rotationMatrix2 = {Math.cos(rotationAngle), Math.sin(rotationAngle), 0 }, {-Math.sin(rotationAngle), Math.cos(rotationAngle), 0}, {0, 0, 1 }};


float[][] zamboniCorner1Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner1Point3dNew,rotationMatrix2);
...
float[][] zamboniCorner4Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner4Point3dNew,rotationMatrix2);

Point' -> Point * Matrix2

3.-您需要将zamboni的中心(从{0,0,1})移动到原始位置(首先在{{zamboniCenter.x，zamboniCenter.y，1}}的同一位置)，并放下具有中心的角。

You can used a 3-d matrix(3):


float[][] translationMatrix3 = {{1, 0, zamboniCenter.x},{0, 1, zamboniCenter.y},{0, 0, 1}};

float[][] zamboniCorner1Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner1Point3dNew,translationMatrix3);
...
float[][] zamboniCorner4Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner1Point3dNew,translationMatrix3);

Point' -> Point * Matrix3

4.-设置新值。

zamboniCorner1.x = zamboniCorner1Point3dNew[0];
zamboniCorner1.y = zamboniCorner1Point3dNew[1];
...
zamboniCorner4.x = zamboniCorner4Point3dNew[0];
zamboniCorner4.y = zamboniCorner4Point3dNew[1];

5.-然后，获取:新的zamboni角的min-x，min-y，max-x和max-y，其中有新的碰撞检测矩形。
左上角:(min-x，min-y)右下角:(max-x，max-y)。

Point topLeftRect = new Point(Math.min(zamboniCorner1.x,zamboniCorner2.x,zamboniCorner3.x,zamboniCorner4.x),
                              Math.min(zamboniCorner1.y,zamboniCorner2.y,zamboniCorner3.y,zamboniCorner4.y));

Point bottomRightRect = new Point(Math.max(zamboniCorner1.x,zamboniCorner2.x,zamboniCorner3.x,zamboniCorner4.x),
                                  Math.max(zamboniCorner1.y,zamboniCorner2.y,zamboniCorner3.y,zamboniCorner4.y));

Rectangle collisionDetectionRectangle =new Rectangle(topLeftRect,bottomRightRect);

步骤1、2和3；可以一起计算:

float[][] matrix = Matrix.cross(Matrix.cross(translationMatrix1,rotationMatrix2),translationMatrix3);

float[][] zamboniCorner1Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner1Point3d,matrix);
...
float[][] zamboniCorner4Point3dNew = Matrix.cross(zamboniCorner4Point3d,matrix);


Point' -> Point * (Matrix-1 * Matrix-2 * Matrix-3)