我不确定这个地方是否适合我的问题，但我会试一试我猜这是在CS和物理之间的某个地方，但是因为我在C++中编程，所以我会在这里发布它。
我在看一个三维的粒子，它在（x，y）平面上被一个力弯曲，如图所示。力是从东北方向射入的黑体箭头。Y轴与力之间的夹角是“A”。
setup
粒子以速度矢量（v_x，v_y，v_z）从左侧进入，并在拐角处弯曲牛顿第二定律很好地描述了这一点，没有问题。这很容易用数值方法求解，例如用欧拉法到目前为止，我已经成功地实现了这一点。
然而，如图所示，粒子在一个直径为h的圆柱管中移动，我希望在某个时间t找到在x和z方向（从屏幕上指向）到壁的法向距离。通过“法向距离”我的意思是，如果坐标系与粒子一起旋转，那么我想知道沿Y和Z向管边缘的粒子（如3个指向管边缘的小箭头所示）。最终的目标是找出粒子是否撞到了墙。
对于Z方向，它是微不足道的，因为它的轴在轨道期间不改变。但是y方向给我带来了很大的问题这是我的问题：有没有办法让我在轨迹中沿y找到到管边缘的距离？注意，我是用数值计算的，所以我不需要解析表达式。
最好的，
尼尔斯。
最佳答案
你不会说管子的形状是什么，但一般来说：
如果管中的弯曲是圆形的，则计算粒子到管内外缘曲率中心（圆的中心）的距离。将此称为Dpi和Dpo（从粒子到曲率中心、内部和外部的距离）从圆的中心到管本身的距离是恒定的：圆的半径Ri和Ro然后，您可以通过Dpi-Ri和Dpo-Ro计算粒子与管道内外部的距离。
如果管中的弯曲不是圆形的，那么你必须发展一个函数来计算两个半径Ri和Ro，作为半径角的函数，因为这些值不再是常数一旦你有了这个函数，你就可以计算dpi（θ）和ri（θ）以及dpo（θ）和ro（θ），你的距离就是上述的差。
关于algorithm - 带时间的旋转坐标系，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/12959763/