c - 如何精确地将浮点数转换为二进制数

我正在编写一个C函数，该函数使我可以将任何float或double转换为包含32位0和1（根据IEEE754标准）的字符串。我不会使用printf，因为目标是了解它的工作方式并能够存储字符串。

我从以下视频中采用了微积分方法：https://www.youtube.com/watch?v=8afbTaA-gOQ。它使我能够将浮点数分解为符号的1位，指数的8位和尾数的23位。

我得到了一些不错的结果，但是我的转换器仍然不准确，尾数通常在最后几位是错误的。我用来计算尾数的方法是（其中strnew只是适当长度的malloc）：

   char *ft_double_decimals(double n, int len)
   {
        char    *decimals;
        int     i;

        if (!(decimals = ft_strnew(len)))
            return (NULL);
        i = 0;
        while (i < len)
        {
            n = n * 2;
            decimals[i++] = (n >= 1) ? '1' : '0';
            n = n - (int)n;
        }
        return (decimals);
    }

对于浮点数（例如0.1），我会得到以下尾数：1001 1001 1001 1001 1001 100我应该得到1001 1001 1001 1001 1001101。这真令人沮丧！我显然在这里丢失了一些东西，我想这与小数点的错误近似有关，所以如果有人知道我应该使用哪种方法而不是我正在使用的方法，我将不胜感激！

最佳答案

我的尾数在最后一点常常是错误的。


当转换不完全时，结果应四舍五入。 @Eric Postpischil

下面将中途情况舍入为零。

char *ft_double_decimals(double n, int len) {
  char *decimals;
  int i;

  if (!(decimals = ft_strnew(len)))
    return (NULL);
  i = 0;
  while (i < len) {
    n = n * 2;
    decimals[i++] = (n >= 1) ? '1' : '0';
    n = n - (int) n;
  }

  // Add rounding code
  if (n >= 0.5) {
    int carry = 1;
    while (i > 0) {
      i--;
      int sum = decimals[i] - '0' + carry;
      decimals[i] = sum % 2 + '0';
      carry = sum / 2;
    }
    if (i == 0 && carry > 0) {
      // Rounding into the "one's" digit"
      // TBD code to indicate to the caller that event
    }
  }

  return (decimals);
}

int main(void) {
  printf("%s\n", ft_double_decimals(0.1f, 23)); // --> 00011001100110011001101
  return 0;
}

更常见的舍入：将中途情况舍入到最接近的偶数。

if (n >= 0.5 && (n > 0.5 || ((i > 0) && decimals[i-1] > '0'))) {

此外，当舍入结果为"1.00000..."时，需要通知调用代码

关于c - 如何精确地将浮点数转换为二进制数，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/53555365/