matlab - 用于Matlab的一般非凸/非线性约束问题(NLP)的求解器的包装器

我有一个具有一般非凸不等式约束的一般非凸函数。我有一个可行的出发点，我想在限制条件下尽量减少精力。求解器绝不应该离开可行域(即势垒方法)，并且绝不应该增加能量。到目前为止，我使用的fmincon都失败了，并且我想尝试一种简单的方法来尝试其他求解器，例如IPOPT，KNITRO和SNOPT。
说到这一点，我不介意为某个特定的求解器提供建议，该求解器可以完成我要寻找的内容(不增加且停留在可行范围内)。

我想尝试其他求解器，但是我想一次在某个包装器上对问题进行建模(例如，使用yalmip和cvx进行凸优化；对AMPL怎么办？)，这会将其转换为其他求解器(或只是调用我的函数，并将其输出转换为每个求解器所需的输出-即，我想使用一个接口。
为了在代码方面尽可能地灵活，我宁愿为目标函数和约束函数及其梯度提供回调函数(用Matlab编写)，这些函数将返回实数值。当然，如果可以选择使用内部变量来提供诸如auto-diff之类的功能而又不影响代码灵活性的话，那会很好(我有一个复杂的代码，并且使其对某些特殊变量类型友好)麻烦)。
我没有尝试过，但是如果它足够灵活，我不会介意使用.nl文件，尽管我需要管道上的一些技巧来与我的Matlab代码进行交互(运行一些需要解决问题-即它提供了输入，并期望从诸如fmincon的某些求解器功能获得解决方案。

顺便说一句，我对fmincon()的问题是，它在某个时候开始增加功能，并可能以更糟糕的结果(更大的目标)结束，并且如果过早终止则折衷约束(它似乎没有收敛)。

最佳答案

我玩了一些求解器和建模包，重点是Matlab。

首先，似乎内部点方法的定义相当宽松。所有求解器都允许自己进入不可行的区域(即表现为惩罚方法)，而Wiki则非常清楚地描述了一种屏障方法，其中的日志函数包含了约束:

https://en.wikipedia.org/wiki/Interior_point_method

因此，当我想严格限制我的问题(以保持可行域的范围)时，我定义了自己的f_aggregate()，用日志将约束包裹起来，并仅使用求解器来限制变量范围(或仅使用不受约束的变量求解器)。

Yalmip非常方便。定义NLP问题的方式与使用sdpvar定义凸问题的方式相同，后者跟踪操作，并且我假设它创建的模型类似于auto-diff软件包。缺点:

该代码需要与sdpvar兼容，因此需要付出一些努力，例如，替换bsxfun()调用或替换对双矩阵的赋值。另一方面，无需提供衍生工具。

无法很好地扩展。在一个小问题上，它可以正常工作，但在一个小问题上，它运行了将近一个小时，其中一半的时间花在了配方上(例如处理电源操作似乎很昂贵)。
对我而言，这意味着与向mosek提供模型不同，它向IPOPT提供了缓慢的回调(类似于自动差异)(但我可能错了)。我看不到IPOPT的迭代。
我的相关文章:
https://groups.google.com/forum/?fromgroups#!searchin/yalmip/zohar/yalmip/eJidaJgI9ec/0KqI-KP4LwAJ

OptiToolbox级别较低，允许回调，这是我一直在寻找的内容。但是，似乎唯一有趣的NLP支持的求解器是IPOPT。公平地说，其他有趣的求解器是商业性的。
它还可以使用SCIP写入.gms文件，该文件可以由GAMS执行或由GAMS导出到AMPL。不幸的是，我的特定问题未正确编写，并且两个软件包在导出的问题上产生了相同的错误结果。

我和AMPL玩了一点(GAMS看起来很相似)。它不是那么直观，问题的表达水平很低(例如没有规范功能或其他甜味剂)，并且转换我的matlab代码或为AMPL生成基于它的问题似乎很痛苦(由我自己)。此外，演示版本将问题限制在10个变量以供有趣的求解器使用。

我想尝试一些商业解决方案，例如Knitro和Snopt。它们都具有6个月的试用期，但仅限于300个变量。我不确定如何在不超过300个变量的大规模问题上测试求解器。
更新:Knitro也有一个月的试用期，我可以尝试。

Tomlab看起来很有趣。这是一个类似于OptiToolbox的商业软件包，可以与商业求解器进行交互。我正在等待他们答复许可，但期限为21天。

我认为有在线服务器，可以在其中尝试商业求解器。但是我需要一个适用于GAMS或AMPL格式的优秀导出程序。

总之，Matlab的fmincon似乎还不错。虽然只有内部点可以处理大规模问题，但它似乎至少与IPOPT一样好(当我的目标函数返回Inf拒绝解决方案时，它似乎存在一个错误)。
由于NLP的问题通常很难解决，所以我认为我不应该期望像Mosek这样的魔术师。

更新:我碰巧尝试Knitro和Snopt(完整版本)。
Knitro的matlab界面非常出色。就像fmincon一样，实现相同算法的稀疏，更健壮的版本。
Snopt的类似fmincon的界面笨拙。我必须修补它以增加Jacobian稀疏性，然后返回的Jacobian被换位，并且花了我一些时间来掌握它，因为它因每个小错误而崩溃了matlab。
就我所遇到的问题的性能而言，Knitro出人意料地在我的一个小问题上失败了一次，并且总体而言，这两个求解器的性能都没有比其他求解器好得多(运行了数小时却没有收敛)。

UPDATE2:我在下面尝试了Erwin Kalvelagen为每个不等式约束添加变量，用等式约束(ineq = new var)替换不等式约束，并绑定了var。
fmincon遵守这些界限，但这不是一个神奇的解决方案，而且求解器很早就被卡住了。此外，IPOPT和Knitro不遵守均衡界限，进入了不可行的领域。

关于matlab - 用于Matlab的一般非凸/非线性约束问题(NLP)的求解器的包装器，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/36782768/