我正在尝试在matplotlib图上绘制具有二进制分类的3功能数据集。这可以使用指南（http://www.apnorton.com/blog/2016/12/19/Visualizing-Multidimensional-Data-in-Python/）中提供的示例数据集，但是当我尝试插入自己的数据集时，无论我在“ n_components”中输入多少数字，LinearDiscriminantAnalysis都只会输出一维序列。为什么这不适用于我自己的代码？
Data = pd.read_csv("DataFrame.csv", sep=";")
x = Data.iloc[:, [3, 5, 7]]
y = Data.iloc[:, 8]
lda = LDA(n_components=2)
lda_transformed = pd.DataFrame(lda.fit_transform(x, y))
plt.scatter(lda_transformed[y==0][0], lda_transformed[y==0][1], label='Loss', c='red')
plt.scatter(lda_transformed[y==1][0], lda_transformed[y==1][1], label='Win', c='blue')
plt.legend()
plt.show()
最佳答案
如果不同类别标签的数量C少于观察值的数量（几乎总是如此），则线性判别分析将始终产生C - 1辨别分量。从n_components API使用sklearn仅是选择可能更少的组件的一种方法，例如如果您知道要缩小到哪个维度，但是您永远无法使用n_components获取更多组件。
Wikipedia section on Multiclass LDA中对此进行了讨论。类间散布的定义为
\Sigma_{b} = (1 / C) \sum_{i}^{C}( (\mu_{i} - mu)(\mu_{i} - mu)^{T}
这是类别均值人口中的经验协方差矩阵。 By definition，此类协方差矩阵的排名最多为
C - 1。...特征之间的变异性将包含在与C-1个最大特征值相对应的特征向量所跨越的子空间中...
因此，由于LDA使用类别均值协方差矩阵的分解，因此它可以提供的降维性取决于类别标签的数量，而不是样本大小或特征维数。
在您链接的示例中，有多少个功能都没有关系。关键是该示例使用了3个模拟聚类中心，因此有3个类标签。这意味着线性判别分析可以将数据投影到一维或二维区分子空间上。
但是在数据中，您仅以2个类标签开始，这是一个二进制问题。这意味着线性判别模型的维数最多为一维，从字面上看是形成两个类之间决策边界的线。在这种情况下，使用LDA进行降维只是将数据点投影到该分隔线的特定法线向量上。
如果要专门缩小到二维，可以尝试
sklearn提供的许多其他算法：t-SNE，ISOMAP，PCA和内核PCA，随机投影，多维缩放等等。其中许多选项允许您选择投影空间的尺寸，直至原始要素的尺寸，或者有时甚至可以投影到更大的空间中，例如使用内核PCA。关于python - Sklearn LDA分析不会生成2维，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/49955592/