c++ - 在OpenGL中绘制Steiner的罗马曲面

我正在尝试在OpenGL中绘制Steiner的罗马曲面，但在获取正确的法线时遇到了一些麻烦，因此曲面无法正确点亮。我使用了维基百科的参数方程:http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_surface。对于法线，我先对theta进行了偏微分，然后对phi进行了微分，然后将偏微分相交以获得法线。

由于罗马曲面是不可定向的曲面，因此不允许该曲面正确发光。因此，我想知道是否存在一种方法来提取正确的法线，以便表面可以正确照亮。我尝试对整个表面和部分表面的法线取反(对n的第一个和最后一个四分之一取反)，但这似乎不起作用。

我当前的代码如下:

double getRad(double deg, double n){
    return deg * M_PI / n;
}

int n = 24;

for(int i = 0; i < n; i++){
    for(int j = 0; j < 2*n; j++){

            glBegin(GL_POLYGON);

                double x = -pow(r,4) * cos(2*getRad(i+0.5,n)) * pow(cos(getRad(j+0.5,n)),2) * cos(2*getRad(j+0.5,n)) * sin(getRad(i+0.5,n)) - 2 * pow(r,4) * pow(cos(getRad(i+0.5,n)),2) * pow(cos(getRad(j+0.5,n)),2) * sin(getRad(i+0.5,n)) * pow(sin(getRad(j+0.5,n)),2);
                double y = pow(r,4) * cos(getRad(i+0.5,n)) * cos(2*getRad(i+0.5,n)) * pow(cos(getRad(j+0.5,n)),2) * cos(2*getRad(j+0.5,n)) - 2 * pow(r,4) * cos(getRad(i+0.5,n)) * pow(cos(getRad(j+0.5,n)),2) * pow(sin(getRad(i+0.5,n)),2) * pow(sin(getRad(j+0.5,n)),2);
                double z = -pow(r,4) * pow(cos(getRad(i+0.5,n)),2) * cos(getRad(j+0.5,n)) * cos(2*getRad(j+0.5,n)) * sin(getRad(j+0.5,n)) - pow(r,4) * cos(getRad(j+0.5,n)) * cos(2*getRad(j+0.5,n)) * pow(sin(getRad(i+0.5,n)),2) * sin(getRad(j+0.5,n));



                glNormal3d(x, y, z);
                glVertex3d(r*r*cos(getRad(i,n))*cos(getRad(j,n))*sin(getRad(j,n)),r*r*sin(getRad(i,n))*cos(getRad(j,n))*sin(getRad(j,n)),r*r*cos(getRad(i,n))*sin(getRad(i,n))*cos(getRad(j,n))*cos(getRad(j,n)));
                glVertex3d(r*r*cos(getRad(i+1,n))*cos(getRad(j,n))*sin(getRad(j,n)),r*r*sin(getRad(i+1,n))*cos(getRad(j,n))*sin(getRad(j,n)),r*r*cos(getRad(i+1,n))*sin(getRad(i+1,n))*cos(getRad(j,n))*cos(getRad(j,n)));
                glVertex3d(r*r*cos(getRad(i+1,n))*cos(getRad(j+1,n))*sin(getRad(j+1,n)),r*r*sin(getRad(i+1,n))*cos(getRad(j+1,n))*sin(getRad(j+1,n)),r*r*cos(getRad(i+1,n))*sin(getRad(i+1,n))*cos(getRad(j+1,n))*cos(getRad(j+1,n)));
                glVertex3d(r*r*cos(getRad(i,n))*cos(getRad(j+1,n))*sin(getRad(j+1,n)),r*r*sin(getRad(i,n))*cos(getRad(j+1,n))*sin(getRad(j+1,n)),r*r*cos(getRad(i,n))*sin(getRad(i,n))*cos(getRad(j+1,n))*cos(getRad(j+1,n)));
            glEnd();

            glFlush();

    }
}

最佳答案

如果您要处理不可定向的表面(例如Steiner's Romans或著名的Möbius带)，则必须满足以下条件:启用双面照明

glLightModeli(GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE, GL_TRUE);

或者启用面部剔除并通过两次遍历(正面和背面)渲染表面–您必须否定背面遍历的法线。

glEnable(GL_CULL_FACE);
glCullFace(GL_BACK); // backside faces are NOT rendered
draw_with_positive_normals();
glCullFace(GL_FRONT);
draw_with_negative_normals();

关于c++ - 在OpenGL中绘制Steiner的罗马曲面，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/7770543/