java - 为什么是O(logm + logn)而不是TO(logm * logn)

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我在堆栈溢出上看到同一个问题3次：
Complexity of an algorithm
Time complexity for two pieces of code
Tricky Big-O complexity
我想问其中一个问题，但我不能，因为我是新的网站，不能评论。
有人能给我解释一下为什么复杂性是O（LogM+Logn）而不是O（LogM*Logn）？
我试着自己解决，O（logm*logn）对我来说更有意义……因为举例来说，如果你用n=16和m=1000运行它，那么你得到大约6+4…更有意义的是它将运行6*4次。。。
你能帮我澄清一下吗？谢谢：）

最佳答案

while循环在O（logm）中运行，其中日志的基数为3，while循环之后，外部for循环运行的次数恒定因为它在O（1）中运行，所以外部for循环可以被引入（复杂性意味着忽略常数和研究增长，而不是算法执行的步骤数）。该算法具有O（LogM+Logn）复杂性，因为首先在O（Logm）中有while，然后在O（Logn）中（Ondo-NAT具有在其内部乘以它们）。