algorithm - 我的算法中对大O符号的测量是否正确？

Here is the link to algorithm without comments, to see better

function getLastFactor(n) {
 var tempArr = [2, 3], max = Math.sqrt(n); /* (1 + 1)
 it is despised
 */
 for(var i = 5; i < max; i += 2) { /*
 (sqrt(n) - 5)  ---> ( 5 is despised )
 */
  if(n%i) continue; /*
  sqrt(n) - 5 operations
  PD: Should I add this? or is it already included in the for, in (sqrt(n) - 5 above) ?
 */
  if(check(tempArr, i)) continue; // How do I measure this? If I do not have security of the number?
  tempArr.push(i); // 1 operation it is despised
 }
 return tempArr[tempArr.length - 1]; // 1 operation
}

function check(array, i) {
 for(var j = 0, l = array.length; j < l; ++j) { // sqrt(n) operations
  var cur = array[j]; // 1 operation
  if(!(i%cur)) return true; // 1 operation
 }

// O(3 * sqrt(n))

我不知道到底是什么，我已经读过了，这并不重要，因为Big O符号将其标准化，消除了次要顺序的术语。但我有很多疑问，比如我在代码中留下的一些疑问，还有：
1）我应该计算依赖于条件的操作吗？，假设我有一个条件，如果你评价为真的话，一个周期会增加n个操作的效率，这应该考虑到，因为它会带来很大的变化。
2）我认为这个代码的效率是O (sqrt (n) * 3)，对吗？
这个问题并不是另一个问题的重复，我在网络上，特别是这个社区读了很多，几乎所有的问题/答案都是基于理论的，几乎从来没有同时看到过理论和实践的例子。

最佳答案

首先，当使用big-o表示法时，删除所有常量，因此O (sqrt (n) * 3)实际上是O (sqrt (n))。
为了正确分析这个代码的渐近复杂性，我们需要一些理论上的背景。该算法的基本功能是确定n的主因子（只返回最大值）。程序的主要部分是一个循环，循环遍历从for到5的所有奇数，因此迭代次数是sqrt(n)，或者用big-o术语来说是(sqrt(n) - 5) / 2。
接下来，有一个语句O(sqrt(n))可以消除所有不是if(n%i) continue;除数的数字（不管它们是否是素数）。因此，只有当n是i的除数时，才会执行其余代码。Asymptotic bound for number of divisors是指n。
最后，有一个函数O(n^{1 / ln(ln(n))})在数组check上迭代，该数组包含迄今为止发现的tempArr的素因子一个正整数n有多少素数因子Asymptotic bound for number of prime divisors是最坏的情况（当n被称为primorial number）n时。
现在我们来总结一下。即使我们假设O(ln(n) / ln(ln(n)))是初等，并且所有素数因子都很快找到（所以n具有最大可能值），后部分码的渐近复杂度为array.length。这不是很容易看到，但是这个增长比if(n%i) continue;慢，所以总的复杂性是O(n^{1 / ln(ln(n))} * ln(n) / ln(ln(n)))。

关于algorithm - 我的算法中对大O符号的测量是否正确？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/48910333/