math - 基于Gimble的绘画机的数学编程帮助

我是一位从事构建各种计算机控制机器的艺术家。我已经开始对基于万向架的XY喷漆机进行原型(prototype)设计，并且已经意识到所需的数学无法实现。我是一个足够体面的程序员，但数学能力不强。 3D数学。

为了了解我需要做什么，看一下钻机可能会有所帮助:

早期原型(prototype):



http://roypardi.com/gimble/gimbleSmall.MOV(小视频)

http://roypardi.com/gimble/gimbleLarge.mov(较大的视频)

两个内环代表X / Y轴，并由步进电机控制。我希望能够同时使用光栅图像和 vector 数据(gcode)。因此，我需要能够根据我的数据在纸上的2D空间中定位一个点，并让万向架确定到达该位置所需的方向(即每个马达要走多少步)。

我一直在搜索2D> 3D投影，欧拉角等，但是我的深度不够。任何指针，向正确方向的推动或代码片段都将受到欢迎。我可以理解大多数编程语言。

最佳答案

您制造的机器非常好，我希望这对您有用，我相信它是正确的。

我看到的方式是，获得一个角度很简单，但是随着我们倾斜它所绕过的轴，另一个角度变得难以想象。

我将避免使用tan，因为在编程时这可能会导致除以0，这可能令人沮丧。 Z也将是纸张上方原点的高度。

YAxis = arcsin(X / sqrt(X²+Z²))

XAxis = arcsin(Y / sqrt(Y²+X²+Z²))

或者我们可以使用

XAxis = arcsin(Y / sqrt(Y²+Z²))

YAxis = arcsin(X / sqrt(X²+Y²+Z²))

另外，如果可以的话，我非常想观看有关该绘图的视频。

编辑:
在考虑了这一点之后，我相信只有一种解决方案会起作用，这取决于哪个轴受另一个轴影响。 Y轴位于中间还是X轴？

关于math - 基于Gimble的绘画机的数学编程帮助，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/845480/