javascript - js `Number`类型会加到Infinity吗？

如果有足够的时间，此循环会结束吗？

for (let i = 0; 1 / i > 0; i++) {} // js code [0]

我想当i达到Number.POSITIVE_INFINITY时会这样，但不知道如何测试。

编辑:

for (let i = 0; 1 / i > 0; i += k) {} // js code [1]

使 js代码[1] 完成的最小正数k是多少？ (至少k = 1e304会)

假设问题1的答案为K，大于K的任何数字是否可以保证 js代码[1] 的完成？

最佳答案

完整的最小k是2970 + 2918，它是99792015476736012741097286856294782669414255366625564959401511947947042067389340492492467467434984329062728450562916055870043158146546417572037761167336846677767767547677547604320760784654760760784679760-637654760-825760-760760-760-760-760-760-760-760-760-760-760-760-760-230-760

JavaScript是ECMAScript的方言，它指定它使用64位(二进制)IEEE-754浮点格式，具有从最近到最近的关系到偶数。以这种格式，最大的有限数在从21023(含)到21024(不含)的binade中。由于浮点数的有效位(分数部分)具有53位，因此这些数的最低有效位的位置值为21023-52 =2971。这称为最低精度单位(ULP)。 (ULP是浮点数指数的函数；它随该数字缩放。)

计算for (let i = 0; 1 / i > 0; i += k) {}时，结果将四舍五入到最接近的可表示数字。如果i+k小于k的1/2 ULP，那么最接近i + i的数学值的可表示数字是k，因此执行i时不会发生任何变化。如果i = i+k恰好是k的½ULP，则i + i的数学值恰好在k和下一个可表示值之间的一半。根据四舍五入原则，如果i的低位为零，则四舍五入；如果为零，则四舍五入。因此，如果i恰好是最大有限浮点数的½ULP，则k将不会对其中的一半产生任何变化，因此循环不会继续进行。

如果i = i+k超过k的½ULP，则i + i的数学值比k更接近下一个可表示的值，因此结果是i加一个ULP，因此循环继续进行。 (在特殊情况下，i是可表示的最大有限值，加法将产生无穷大，由于i将为零，因此加法将结束循环。)

如上所述，最大值的ULP为2971。1/ 2 ULP为2970。我们需要1 / i使其比此值大尽可能小的值，因此我们要向其添加一个ULP。 (一个规模的ULP，而不是最大数量的ULP。)2970的ULP为2970-52 = 2918。

因此，导致循环终止的最小正k是2970 + 2918。