java - 在OpenGL中跟随并旋转路径

我正在尝试一种练习，其中车辆遵循Lemniscate of Bernoulli（或更简单地说是8字形轨道）。我想使用glTranslatef和glRotatef来实现这一点。到目前为止，通过使用以下参数形式，我已经能够成功使车辆沿着此路径进行跟踪/平移：


  X =（宽度* cos（t））/（1 + sin ^ 2（t））
  Y =（宽度* cos（t）* sin（t））/（1 + sin ^ 2（t））
  t在-pi，pi中


在代码中，如下所示：

carX = (float) ((Math.cos(t) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t))));
carY = 0.0f;
carZ = (float) ((Math.cos(t) * (Math.sin(t))) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t)));
gl.glTranslatef(carX,carY,carZ);

这样就足够好了。我现在的问题是旋转车辆，使其遵循伯努利刑法规定的路径。我想通过使用glRotatef绕Y轴旋转来实现此目的，但是我不确定如何找到在glRotatef中输入的角度。旋转当前处于适当的位置，因此它仅能操纵车辆，并且似乎只需要正确的数学就可以遵循该路径。

我尝试过的事情：


使用上面列出的X和Y形式的导数。我彼此独立使用它们，因为我不确定如何/是否需要组合它们以用于角度。跟一些
轻微的操纵，他们沿着原点附近的直线区域前进，
但在弯道附近破裂了。
直接找到切线的切线
t值并转换为度。结果不稳定。


如果有人有任何建议可能比glRotatef方法更好，那么也将不胜感激。我已经看到了gluLookAt may be helpful，并且我可能会尝试使用该解决方案。

（注意：我正在使用Java和FFP在JOGL中工作，但对C / C ++代码段感到满意。）

最佳答案

假设摄像机视图是驾驶员的视图，gluLookAt正是您所需要的！根据您的carX,carY,carZ计算（假设数学很好），您可以存储以前的值并使用它：

//globals & imports:
import javax.vecmath.*;

Vector3f current = new Vector3f();
Vector3f prev = new Vector3f();

计算如下：

//on drawing:
prev.set(current);
current.x = (float) ((Math.cos(t) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t))));
current.z = (float) ((Math.cos(t) * (Math.sin(t))) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t)));

glu.gluLookAt(current.x, 0f, current.z,
              current.x - prev.x, 0f, current.z - prev.z,
              0f, 1f, 0f);

我回到家时会对其进行测试，以确保其正常工作，但据我所知，这应该可以解决问题。