在图像上使用np.fft.fft2时，结果的大小与输入的大小相同。对于实像，实数到复杂的FT在ft[i,j] == ft[-i,-j].conj()处具有对称性，如this answer中所述。
因此，某些框架（例如PyTorch或scikit-cuda）返回形状为(height // 2 +1, width // 2 + 1)的FT。
现在，给定无冗余/单边FT，我如何使用numpy索引魔术将其映射到numpy的完整FT输出？
背景：我需要此代码来翻译一些numpy代码。
最佳答案
如果您使用的是torch.rfft，则可以设置onesided=False以获得完整的转换。
该文档没有说明输出的格式，最好的猜测是假设它沿最后一个维度返回元素的前半部分，这表示ft[i,j]，其中i在半开范围[[ cc>，0），半打开范围[in.shape[0]，j）中的0和输入图像的in.shape[1]可以按以下方式读取：
cutoff = in.shape[1] // 2 + 1
if j >= cutoff:
return ft[-i, in.shape[1] - j].conj()
else:
return ft[i, j]
如果使用
in，则文档同样明确，因此，我将做出与上述相同的猜测。要从这些函数返回的半平面DFT中获取完整的DFT，请使用以下代码：
import numpy as np
size = 6
halfsize = size // 2 + 1
half_ft = np.random.randn(size, halfsize) # example half-plane DFT
if size % 2:
# odd size input
other_half = half_ft[:, -1:0:-1]
else:
# even size input
other_half = half_ft[:, -2:0:-1]
other_half = np.conj(other_half[np.hstack((0, np.arange(size-1, 0, -1))), :])
full_ft = np.hstack((half_ft, other_half))
也就是说，我们沿两个维度翻转数组（这是2D情况，需要根据其他维度进行调整），但是不重复第一行和第一列（DC分量），对于大小相等的输入，最后一行和第二行列也不重复。
关于python - 如何从无冗余的傅立叶变换(例如PyTorch)转变为冗余的(完整)傅立叶变换？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/51466553/