我将使用精彩的https://tpolecat.github.io/doobie/库，它具有完整的功能。
我正在经历first example，并且我认识到:
ConnectionIO ~> IO是类别理论中的自然转换，但从未完全理解什么是自然转换。
但是，我知道这是从一个类别到另一个类别的转变。例如:
F[A] ~> G[A]
是从类别
F到G的自然转换，而不更改内容。并非所有事物都可以自然转换，问题是，库doobie的作者如何知道他可以通过
ConnectionIO ~> IO进行自然转换？ 最佳答案
其实不行从一个类别到另一个类别的转换是仿函数(它将对象映射到对象，并将词素映射到词素)。自然变换是从仿函数到仿函数的变换(即，这是仿函数类别中的一种态射)。
Scala中的类型类别是category。它的对象是类型，它的morphisms是函数(不是函数类型)。
例如List和Option是functors。他们将对象映射到对象(类型A到List[A]，类型A到Option[A])和态射到态射(功能f: A => B到_.map(f) : List[A] => List[B]的功能，功能f: A => B到_.map(f) : Option[A] => Option[B]的功能)。
例如headOption是natural transformation(List ~> Option)
val headOption: (List ~> Option) = new (List ~> Option) {
def apply[A](as: List[A]): Option[A] = as.headOption
}
或在Dotty中
val headOption: [A] => List[A] => Option[A] =
[A] => (as: List[A]) => as.headOption
What is a natural transformation in haskell?
有不断发展的抽象序列:
https://github.com/hmemcpy/milewski-ctfp-pdf/releases/tag/v1.3.0
https://www.youtube.com/playlist?list=PLbgaMIhjbmEnaH_LTkxLI7FMa2HsnawM_
实际上，如果您有 map 族
ConnectionIO[A] => IO[A](A适用于所有类型)，并且该族是使用参数多态性定义的(而不是即席多态性，即类型类，即在没有对A类型的附加假设的情况下定义)=参数性，那么自然遵循参数“免费”。这是“免费定理”之一https://bartoszmilewski.com/2014/09/22/parametricity-money-for-nothing-and-theorems-for-free/
https://www.reddit.com/r/haskellquestions/comments/6fkufo/free_theorems/
https://ttic.uchicago.edu/~dreyer/course/papers/wadler.pdf
Good introduction to free theorems
关于scala - 怎么是自然的转变？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/61960312/