numpy - Tensordot用于numpy数组和scipy稀疏矩阵

对于当前项目，我必须计算具有相同矩阵(相当稀疏)的许多向量的内积。向量与二维网格相关联，因此我将向量存储在三维数组中:

例如:
X是暗(I,J,N)的数组。矩阵A为dim (N,N)。现在的任务是为A.dot(X[i,j])中的每个i,j计算I,J。

对于numpy数组，这很容易完成

Y = X.dot(A.T)

现在，我想将A存储为稀疏矩阵，因为它是稀疏的，并且仅包含数量非常有限的非零条目，这会导致许多不必要的乘法。不幸的是，由于numpy点不适用于稀疏矩阵，因此上述解决方案无效。据我所知，没有稀疏的类似于张量点的操作。

有人知道用稀疏矩阵Y计算上述数组A的好方法吗？

最佳答案

一种明显的方法是对向量​​进行循环，并使用稀疏矩阵的.dot方法:

def naive_sps_x_dense_vecs(sps_mat, dense_vecs):
    rows, cols = sps_mat.shape
    I, J, _ = dense_vecs.shape
    out = np.empty((I, J, rows))
    for i in xrange(I):
        for j in xrange(J):
            out[i, j] = sps_mat.dot(dense_vecs[i, j])
    return out

但是您可以通过将3d数组重塑为2d并避免Python循环来加快处理速度:

def sps_x_dense_vecs(sps_mat, dense_vecs):
    rows, cols = sps_mat.shape
    vecs_shape = dense_vecs.shape
    dense_vecs = dense_vecs.reshape(-1, cols)
    out = sps_mat.dot(dense_vecs.T).T
    return out.reshape(vecs.shape[:-1] + (rows,))

问题是我们需要将稀疏矩阵作为第一个参数，以便我们可以调用它的.dot方法，这意味着返回是转置的，这又意味着换位后，最后一次重塑将触发一个副本整个数组。因此，对于相当大的I和J值，再加上不太大的N值，后一种方法将比前一种方法快几倍，但是对于其他参数组合，性能甚至可以颠倒:

n, i, j = 100, 500, 500
a = sps.rand(n, n, density=1/n, format='csc')
vecs = np.random.rand(i, j, n)

>>> np.allclose(naive_sps_x_dense_vecs(a, vecs), sps_x_dense_vecs(a, vecs))
True

n, i, j = 100, 500, 500
%timeit naive_sps_x_dense_vecs(a, vecs)
1 loops, best of 3: 3.85 s per loop
%timeit sps_x_dense_vecs(a, vecs)
1 loops, best of 3: 576 ms per

n, i, j = 1000, 200, 200
%timeit naive_sps_x_dense_vecs(a, vecs)
1 loops, best of 3: 791 ms per loop
%timeit sps_x_dense_vecs(a, vecs)
1 loops, best of 3: 1.3 s per loop

关于numpy - Tensordot用于numpy数组和scipy稀疏矩阵，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/18901938/