我想知道numpy.gradient如何工作。
我使用梯度来尝试计算群速度(波包的群速度是频率相对于波数的导数，而不是群速度)。我给它加了一个3列数组，前2个列是x和y坐标，第三列是该点的频率(x，y)。我需要计算梯度，但我确实期望2D向量，即梯度定义
df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k
而我的函数只是x和y的函数，我确实期望像
df/dx*i+df/dy*j
但是我得到了2个数组，每个数组有3个列，即2个3d向量;起初，我认为这两者的总和会给我我正在搜索的向量，但z分量不会消失。我希望我的解释已经足够清楚了。我想知道
numpy.gradient的工作原理，以及它是否是解决我的问题的正确选择。否则，我想知道是否还有其他可以使用的python函数。我的意思是:我想计算值数组的梯度:
data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]
其中x1，x2是均匀网格上的点坐标(我的点在布里安区上)，x3是该点的频率值。我还输入了两个方向的推导步骤:
stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)
y方向也一样。
我没有在网格上构建数据，我已经有网格，这就是为什么答案中给出的此类示例对我没有帮助。
一个更合适的示例应具有点和值的网格，如我所拥有的:
data=[]
for i in range(10):
for j in range(10):
data.append([i,j,i**2+j**2])
data=array(data,dtype=float)
gx,gy=gradient(data)
我可以添加的另一件事是，我的网格不是正方形的，而是具有多边形的形状，即2d晶体的Brillouin区域。
我了解
numpy.gradient仅在值的正方形网格上正常工作，而不在我要搜索的值上正常工作。即使我将我的数据作为网格在原始数据的多边形之外有很多零，也将为我的梯度添加非常高的向量，从而(不利地)影响了计算的精度。在我看来，该模块更像是玩具而不是工具，它存在严重的局限性。使用字典解决了问题。
最佳答案
您需要给gradient一个矩阵，该矩阵描述(x,y)点的角频率值。例如
def f(x,y):
return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)
您可以看到将Z绘制为曲面可以得出:
这是解释渐变的方法:
gx是一个矩阵，可在所有点上提供更改的dz/dx。例如gx [0] [0]是dz/dx的(x0,y0)。可视化gx有助于理解:由于我的数据是从
f(x,y) = sin(x+y) gy生成的，因此看起来相同。这是使用
f(x,y) = sin(x)的更明显的示例...f(x，y)
和渐变
更新让我们看一下xy对。
这是我使用的代码:
def f(x,y):
return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)
gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)
现在，我们可以查看并确切了解正在发生的情况。假设我们想知道
Z[20][30]的值与哪一点相关？然后...>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478
关键是
>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'
是对的吗？让我们检查。
>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445
是的。
那时候我们的梯度成分是什么？
>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617
那些结帐吗？
dz/dy always 0检查。dz/dx = cos(x)和...>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906
看起来不错。
您会注意到它们并不完全正确，这是因为我的Z数据不连续，步长为
0.05，而gradient只能近似变化率。关于python - 使用python进行梯度计算，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/17901363/