我尝试搜索与此主题相关的其他主题，但所有修复均不适用于我。我有一个自然实验的结果，我想证明一个事件连续发生的次数符合指数分布。我的R shell粘贴在下面
f <- function(x,a,b) {a * exp(b * x)}
> x
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
[26] 26 27
> y
[1] 1880 813 376 161 100 61 31 9 8 2 7 4 3 2 0
[16] 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
> dat2
x y
1 1 1880
2 2 813
3 3 376
4 4 161
5 5 100
6 6 61
7 7 31
8 8 9
9 9 8
10 10 2
11 11 7
12 12 4
13 13 3
14 14 2
> fm <- nls(y ~ f(x,a,b), data = dat2, start = c(a=1, b=1))
Error in numericDeriv(form[[3L]], names(ind), env) :
Missing value or an infinity produced when evaluating the model
> fm <- nls(y ~ f(x,a,b), data = dat2, start = c(a=7, b=-.5))
Error in nls(y ~ f(x, a, b), data = dat2, start = c(a = 7, b = -0.5)) :
singular gradient
> fm <- nls(y ~ f(x,a,b), data = dat2, start = c(a=7,b=-.5),control=nls.control(maxiter=1000,warnOnly=TRUE,minFactor=1e-5,tol=1e-10),trace=TRUE)
4355798 : 7.0 -0.5
Warning message:
In nls(y ~ f(x, a, b), data = dat2, start = c(a = 7, b = -0.5), :
singular gradient
请原谅格式错误，请先在此处发布。 x包含直方图的bin，y包含该直方图中每个bin的出现次数。 dat2减少到14，因为0个计数箱会抛出指数回归，我真的只需要适合第一个14。那些计数超过14的箱我有生物学上的理由认为它们很特殊。
我最初遇到的问题是无穷大，因为没有一个值是0，所以我没有得到。在给出不同的起始值(如本文其他文章所建议的那样)后，我得到了奇异的梯度误差。我看到的仅有的其他帖子中有更多变量，我尝试增加迭代次数，但没有成功。任何帮助表示赞赏。
一种
最佳答案
1)线性化以获得起始值您需要更好的起始值:
# starting values
fm0 <- nls(log(y) ~ log(f(x, a, b)), dat2, start = c(a = 1, b = 1))
nls(y ~ f(x, a, b), dat2, start = coef(fm0))
给予:
Nonlinear regression model
model: y ~ f(x, a, b)
data: x
a b
4214.4228 -0.8106
residual sum-of-squares: 2388
Number of iterations to convergence: 6
Achieved convergence tolerance: 3.363e-06
1a)同样，我们可以使用
lm通过编写来获取初始值y ~ a * exp(b * x)
作为
y ~ exp(log(a) + b * x)
并取两者的日志以在log(a)和b中获得线性模型:
log(y) ~ log(a) + b * x
可以使用
lm解决:fm_lm <- lm(log(y) ~ x, dat2)
st <- list(a = exp(coef(fm_lm)[1]), b = coef(fm_lm)[2])
nls(y ~ f(x, a, b), dat2, start = st)
给予:
Nonlinear regression model
model: y ~ f(x, a, b)
data: dat2
a b
4214.423 -0.811
residual sum-of-squares: 2388
Number of iterations to convergence: 6
Achieved convergence tolerance: 3.36e-06
1b)我们也可以通过重新参数化使其工作。在这种情况下，只要我们按照参数转换对初始值进行转换，a = 1和b = 1就可以工作。
nls(y ~ exp(loga + b * x), dat2, start = list(loga = log(1), b = 1))
给予:
Nonlinear regression model
model: y ~ exp(loga + b * x)
data: dat2
loga b
8.346 -0.811
residual sum-of-squares: 2388
Number of iterations to convergence: 20
Achieved convergence tolerance: 3.82e-07
所以b如图所示，a = exp(loga)= exp(8.346)= 4213.3
2)plinear 另一个更容易的可能性是使用
alg="plinear"，在这种情况下，线性输入的参数不需要起始值。在这种情况下，问题中b=1的起始值似乎足够。nls(y ~ exp(b * x), dat2, start = c(b = 1), alg = "plinear")
给予:
Nonlinear regression model
model: y ~ exp(b * x)
data: dat2
b .lin
-0.8106 4214.4234
residual sum-of-squares: 2388
Number of iterations to convergence: 11
Achieved convergence tolerance: 2.153e-06
关于R nls奇异梯度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/18364402/