geometry - 如何找到投影矩形的3D坐标？

我有以下主要是算法问题。

令ABCD为矩形，其已知尺寸d1，d2位于空间中的某个位置。

矩形ABCD投影在平面P(通常为梯形KLMN)上。我知道投影矩阵H.

我也可以找到梯形边缘点K，L，M，N的2D坐标。

问题如下:

给定投影矩阵H，梯形上的边的坐标以及我们的对象是具有指定几何形状(尺寸d1，d2)的矩形的知识，我们可以计算点A，B，C，D的3D坐标吗？ ？

我正在用一台相机捕获简单矩形的图像，我想在空间上重建矩形。我可以抓取多个图像并使用三角剖分，但这不是必需的。

仅投影矩阵是不够的，因为光线会投影到同一点。该物体具有已知尺寸的事实使我相信该问题是可以解决的，并且存在有限的解决方案。

如果我知道如何进行这种重构，我就会知道如何对其进行编程。所以我要一个算法/数学答案。

欢迎任何想法
谢谢

最佳答案

您需要计算投影矩阵的逆。 (您的矩阵不能为奇数)