我需要找到一个在平面上只有三个坐标点的三角形的角度。在等式末尾的规则三角学中,我将使用:
cos = (a ** 2) - (b ** 2) - (c ** 2) / -2 * b * c
我使用
**
运算符来求幂,并且sideA
,sideB
和sideC
是三角形边的长度。我目前正在使用
math.acos()
来查找角度,但是遇到了数学域错误。 math.acos()
是否适合用于我理解为反余弦的函数?这是我程序的代码摘录:
x = 100
y = 100
centerX = x + 50
centerY = y + 50
if event.type == MOUSEMOTION:
mousex, mousey = event.pos
sideA = math.sqrt((x - mousex)**2)+((y - mousey)**2)
sideB = math.sqrt((centerX - mousex)**2)+((centerY - mousey)**2)
sideC = math.sqrt((centerX - x)**2)+((centerY - y)**2)
cos = float(sideA**2)-(sideB**2)-(sideC**2)/(-2*(sideB*sideC))
angle = math.acos(cos)
print angle
我究竟做错了什么?当我将程序中的数字输入到计算器中时,我得到了正确的角度。
最佳答案
这里的问题是您的代码格式设置很差,看不到括号中的错误。
错误1
例如,这一行:
sideA = math.sqrt((x - mousex)**2)+((y - mousey)**2)
正确格式化后,如下所示:
sideA = math.sqrt((x - mousex) ** 2) + ((y - mousey) ** 2)
当您删除多余的括号时,您可以更清楚地看到正在发生的情况:
sideA = math.sqrt((x - mousex) ** 2) + (y - mousey) ** 2
您只需将一侧的正方形传递到
math.sqrt()
,并向其添加第二侧的正方形。它应该是:sideA = math.sqrt((x - mousex) ** 2 + (y - mousey) ** 2)
甚至更好:
sideA = math.hypot(x - mousex, y - mousey)
错误2
然后这行:
cos = float(sideA**2)-(sideB**2)-(sideC**2)/(-2*(sideB*sideC))
有一个类似的问题-您在前三个术语周围缺少括号,并且只将C边的平方除以2bc。它应该是:
cos = (sideA ** 2 - sideB ** 2 - sideC ** 2) / ( -2 * sideB * sideC)
解
由于上述原因,您无法正确计算余弦,因此传递给
math.acos()
的内容超出了余弦的允许范围(余弦将始终在-1 <= cos A <= 1
范围内),所以给你那个域错误。在这里打印出您的价值观会帮助您看到一些真正奇怪的东西。这是程序的固定且有效的版本,已修改为仅直接为
mousex
和mousey
设置值:#!/usr/bin/env python
import math
x, y = 100, 100
centerX, centerY = x + 50, y + 50
mousex, mousey = 100,150
sideA = math.hypot(x - mousex, y - mousey);
sideB = math.hypot(centerX - mousex, centerY - mousey)
sideC = math.hypot(centerX - x, centerY - y)
cosA = (sideB ** 2 + sideC ** 2 - sideA ** 2) / (2 * sideB * sideC)
angle = math.acos(cosA)
print "sideA: %.2f, sideB: %.2f, sideC: %.2f" % (sideA, sideB, sideC)
print "cosA: %.6f" % (cosA)
print "angle: %.2f radians, %.2f degrees" % (angle, math.degrees(angle))
输出:
paul@horus:~/src/sandbox$ ./angle.py
sideA: 50.00, sideB: 50.00, sideC: 70.71
cosA: 0.707107
angle: 0.79 radians, 45.00 degrees
paul@horus:~/src/sandbox$
我采取了稍微重新排列余弦规则计算的自由,以消除否定分母的需要。