我在一组数据点 xp 和 yp 上创建了一个开放的、夹紧的、三次的、b 样条。
样条由跨越 xp 域的向量 u 参数化。
我的目标是在 xp 域中的给定“x”坐标处确定 b 样条的“y”坐标。
正如生成参数曲线时的预期行为一样，当我在计算 tck 后将值“4”传递给 splev 时，将返回与参数 4 对应的 x 和 y 坐标值。
我能够使用牛顿的方法来确定给定“x”坐标处参数 u 的值；然而，这是间接的，需要比我的最终应用程序允许的更多的计算时间。
谁能建议一种更直接的方法来确定给定“x”的 b 样条上的“y”坐标？
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
xp = [0., 0.71428571, 1.42857143, 2.14285714, 2.85714286, 3.57142857, 4.28571429, 5.]
yp = [0., -0.86217009, -2.4457478, -2.19354839, -2.32844575, -0.48680352, -0.41055718, -3.]
length = len(xp)
t = np.linspace(0., xp[-1], length - 2, endpoint=True)
t = np.append([0, 0, 0], t)
t = np.append(t, [xp[-1], xp[-1], xp[-1]])
tck = [t, [xp, yp], 3]
u = np.linspace(0, 5., 1000, endpoint=True)
out = interpolate.splev(u, tck)
x_value_in_xp_domain = 4.
y_value_out = interpolate.splev(x_value_in_xp_domain, tck)
plt.plot(xp, yp, linestyle='--', marker='o', color='purple')
plt.plot(out[0], out[1], color = 'teal')
plt.plot(x_value_in_xp_domain, y_value_out[1], marker='o', color = 'orangered')
plt.plot(y_value_out[0], y_value_out[1], marker='o', color = 'black')
plt.axvline(x=x_value_in_xp_domain, color = 'orangered')
plt.show()
下图显示了由上述代码生成的引导多边形和 b 样条。 x=4 处的橙色点对应于我希望直接确定 b 样条的 y 值的点。黑点是b-spline的值，当4的值作为参数传递时。
提供一些有用的引用:
Fast b-spline algorithm with numpy/scipy
https://github.com/kawache/Python-B-spline-examples
https://pages.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/spline/B-spline/bspline-curve.html
http://web.mit.edu/hyperbook/Patrikalakis-Maekawa-Cho/node17.html
最佳答案
roots 类的 PPoly 方法可能是您问题的解决方案。这将比 Newton 更快，并且如果有多个解决方案，它将为您提供所有解决方案。
sx = interpolate.BSpline(t, xp, 3)
sy = interpolate.BSpline(t, yp, 3)
x0 = 4
u0 = interpolate.PPoly.from_spline((sx.t, sx.c - x0, 3)).roots()
sy(u0)
plt.plot(xp, yp, linestyle='--', marker='o', color='purple')
plt.plot(out[0], out[1], color = 'teal')
plt.plot(sx(u0), sy(u0), 'o')
plt.show()
关于python - 在任意 X 坐标处确定 B 样条的值，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/53060890/