在Matlab中测试FFT和IFFT函数的有效性。
我可以将这些函数的输出与一个众所周知的数学事实进行比较：偶数实函数（如以0为中心的高斯函数）的傅里叶变换是另一个偶数实函数（FFT[real，0-centered Gaussian]=real，0-centered Gaussian）这一事实对FFT和IFFT都适用。
首先我做我的网格：
nx = 256; % grid total pixel count
X = 500; % grid size (um)
dx = X/nx; % grid spacing (um)
x = linspace(-nx/2,nx/2-1,nx)*dx; % x grid (um)
df = 1/(nx*dx); % spectral grid spacing (1/um)
f = linspace(-nx/2,nx/2-1,nx)*df; % f grid (1/um)
我做高斯函数：
A = 1; % magnitude (arbitrary units)
x_fwhm = 7; % Full width at half maximum diameter (um)
x0 = x_fwhm/sqrt(2*log(2)); % 1/e^2 radius (um)
y = A*exp(-2*x.^2./(x0)^2); % Gaussian (arbitrary units)
并应用傅里叶变换和FFT：
yFFT = fftshift(fft(fftshift(y)));
或者，使用IFFT：
yIFFT = fftshift(ifft(fftshift(y)));
绘制结果：
IFFT做得很好：yIFFT是一个纯实高斯函数然而，FFT产生一个复数：一个非常小的虚部存在。这很好，因为在傅里叶变换算法中应该会出现一个错误，而且无论如何都可以忽略不计令我困惑的是，为什么IFFT中根本没有错误FFT和IFFT算法有什么不同吗？
***注意：fftshift和ifftshift在这里是等价的，因为我的数组有偶数个元素。
最佳答案
处理实值时域信号是相当常见的现象以至于ifft function内置了对频域中出现的相应对称性的处理，如文档的“算法”部分所述：ifft函数测试Y中的向量是否是共轭对称的当第i个元素满足v时，向量v(i) = conj(v([1,end:-1:2]))是共轭对称的如果Y中的向量是共轭对称的，则逆变换计算速度更快，输出为实。
换句话说，ifft将yIFFT的虚部构造为正好0，因为它检测到您的输入具有共轭对称性。
另一方面，即使是时域信号也相对不常见，Mathworks认为在fft function中不需要执行类似的测试也就是说，通过使用
% compute fft(x,[],dim) using ifft:
size(x,dim) * conj(ifft(conj(x),[],dim))
关于matlab - Matlab:对于实数函数，FFT复数结果，IFFT实数结果，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/48532509/