我需要一些简单的东西
"Subject 1.02: How do I find the distance from a point to a line?"
但这适用于 Lon/Lat。
最佳答案
我们将从一些假设开始:
所以，重新表述你的问题:
给定三个地球表面点 - p0、p1 和 p2，
在由 p1 和 p2 定义的大圆的短弧上找到一个地球表面点，它最接近 p0。
作为解决方案的基础设施，我们需要:
我建议分别使用 GeographicLib 的 Direct 和 Inverse 函数，这是我所知道的最准确的实现。
由于涉及扁球体计算的数学是高度非线性的，我们将构建一个迭代解决方案。
作为第一步，我们将尝试了解一个图形，其中 X 轴是由 p1 和 p2 定义的大圆的短弧上的一个点，Y 轴是从 p0 到该点的距离 - 可能看起来喜欢:
这种图形的外观有多种选择: 函数可以单调递增或单调递减。它也可能包含一个点，其一阶导数可能为 0。它可能是最小值(非常微不足道)，但也可能是最大值(例如 - 如果 Lat(p0)=0，Lat(p1)= 100 和 Lat(p2)=-100)。但是，在所有情况下，导数改变符号的位置都有 0 或 1 个点。
理解了这一点，我们现在可以构建一个迭代算法。在每次迭代中:
我们将计算 dist(p0,p1)、dist(p0,p2) 和 dist(p0,pM)，其中 M 是 p1 和 p2 定义的大圆的短弧上 p1 和 p2 之间的中点.现在。我们将检查:
否则，我们无法确定最小值是更接近 p1 还是 p2，因此我们将使用另外两个点来检查:我们将 pL 定义为 p1 和 pM 之间的中点，将 pN 定义为中间点pM 和 p2 之间的点。现在，
否则 - p0 介于 pL 和 pN 之间。
因此，在每次迭代中，我们都将寻找解决方案的弧长减半。
使用这种方法，我们可以在不到 30 次迭代中获得 1 cm 的精度。
关于algorithm - 地球上点到线的距离，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/7803004/