algorithm - 重心坐标三角点试验的数值稳定性

在研究各种三角形点测试方法（二维情况）时，我发现使用重心坐标的方法是最常用的方法。Here是一个stackoverflow答案，可以解释这一点。为什么这种方法是最受欢迎的？这可能与减少计算有关，但数值稳定性如何？这种算法是否比“同边”技术更适合于点特别靠近边界的情况？ 最佳答案 如果你解决了它：p = p0 + (p1 - p0) * s + (p2 - p0) * ts = <0.0,1.0>t = <0.0,1.0>s+t<=1.0在焊接该系统时：p.a = p0.a + (p1.a - p0.a) * s + (p2.a - p0.a) * tp.b = p0.b + (p1.b - p0.b) * s + (p2.b - p0.b) * t----------------------------------------------------你有两个代数选项：I. t = (p.a - p0.a - (p1.a - p0.a) * s) / (p2.a - p0.a)II. p.b = p0.b + (p1.b - p0.b) * s + (p2.b - p0.b) * t----------------------------------------------------II. p.b = p0.b + (p1.b - p0.b) * s + (p2.b - p0.b) * (p.a - p0.a - (p1.a - p0.a) * s) / (p2.a - p0.a)II. s = (p.b-p0.b) / ( (p1.b-p0.b) + ( (p2.b-p0.b)*(p.a-p0.a-(p1.a-p0.a)/(p2.a-p0.a) ) )...以及：I. s = (p.a - p0.a - (p2.a - p0.a) * t) / (p1.a - p0.a)II. p.b = p0.b + (p1.b - p0.b) * s + (p2.b - p0.b) * t----------------------------------------------------...给你两个代数解的选项。为了确保稳定，你应该用足够大的数值来划分。所以你应该选择轴（a,b -> ），并且点顺序，这样你就不会被零或小数量的数字分隔。为了避免这种情况，可以使用矩阵方法p.a = p0.a + (p1.a - p0.a) * s + (p2.a - p0.a) * tp.b = p0.b + (p1.b - p0.b) * s + (p2.b - p0.b) * t--------------------------------------------------|p.a| | (p1.a - p0.a) , (p2.a - p0.a) , p0.a | | s ||p.b| = | (p1.b - p0.b) , (p2.b - p0.b) , p0.b | * | t || 1 | | 0 , 0 , 1 | | 1 |--------------------------------------------------------| s | | (p1.a - p0.a) , (p2.a - p0.a) , p0.a | | p.a || t | = inverse | (p1.b - p0.b) , (p2.b - p0.b) , p0.b | * | p.b || 1 | | 0 , 0 , 1 | | 1 |------------------------------------------------------------------在这里，你有更多的选择轴顺序，点顺序，使逆矩阵是可计算的。如果使用子行列式方法求逆矩阵解，那么唯一重要的是最后的除法步骤。所以你可以选择顺序，直到你有非零的行列式。关于algorithm - 重心坐标三角点试验的数值稳定性，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/37424174/