我正在对冗余的完整矩阵进行一些计算(即可以是三角形矩阵而不会丢失信息)。我意识到我只能计算三角形的下部以获得更快的结果。完成后如何将下三角投影到上三角？
换句话说，我该如何反转np.tril方法？
print DF_var.as_matrix()
# [[1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0]
# [1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1]
# [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
# [1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
# [1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
# [1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0]
# [0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0]
# [1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0]
# [0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0]
# [0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
# [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1]]
print np.tril(DF_var.as_matrix())
# [[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
# [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
# [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
# [1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
# [1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
# [1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
# [0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0]
# [1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
# [0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0]
# [0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
# [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1]]
如何将其转换回完整矩阵？
最佳答案
假设A为输入数组，则下面列出了几种方法。
方法＃1:在转置的np.triu版本上使用A-
np.triu(A.T,1) + A
方法2:避免在A.T和A之间进行直接求和的
np.triu，然后索引以设置对角线元素-out = A.T + A
idx = np.arange(A.shape[0])
out[idx,idx] = A[idx,idx]
方法3:与上一个方法相同，但使用内置索引进行压缩-
out = A.T + A
np.fill_diagonal(out,np.diag(A))
方法4:与上一个方法相同，但具有 bool 索引来设置对角线元素-
out = A.T + A
mask = np.eye(out.shape[0],dtype=bool)
out[mask] = A[mask]
方法＃5:对带有
np.where的对角线元素使用基于蒙版的选择-np.where(np.eye(A.shape[0],dtype=bool),A,A.T+A)
方法6:对所有带有
np.where的元素使用基于掩码的选择-np.where(np.triu(np.ones(A.shape[0],dtype=bool),1),A.T,A)
运行时测试
职能 -
def func1(A):
return np.triu(A.T,1) + A
def func2(A):
out = A.T + A
idx = np.arange(A.shape[0])
out[idx,idx] = A[idx,idx]
return out
def func3(A):
out = A.T + A
np.fill_diagonal(out,np.diag(A))
return out
def func4(A):
out = A.T + A
mask = np.eye(out.shape[0],dtype=bool)
out[mask] = A[mask]
return out
def func5(A):
return np.where(np.eye(A.shape[0],dtype=bool),A,A.T+A)
def func6(A):
return np.where(np.triu(np.ones(A.shape[0],dtype=bool),1),A.T,A)
时间-
In [140]: # Input array
...: N = 5000
...: A = np.tril(np.random.randint(0,9,(N,N)))
...:
In [141]: %timeit func1(A)
...: %timeit func2(A)
...: %timeit func3(A)
...: %timeit func4(A)
...: %timeit func5(A)
...: %timeit func6(A)
...:
1 loops, best of 3: 617 ms per loop
1 loops, best of 3: 354 ms per loop
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1 loops, best of 3: 395 ms per loop
1 loops, best of 3: 597 ms per loop
1 loops, best of 3: 440 ms per loop
看起来方法2和方法3非常有效!
关于python - 如何在NumPy中将三角矩阵转换为正方形？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/36250729/