wls_prediction_std返回拟合模型数据的标准偏差和置信区间。我将需要知道从协方差矩阵计算置信区间的方式。 (我已经尝试通过查看源代码来弄清楚它，但无法这样做)我希望你们中的某些人可以通过写出wls_prediction_std后面的数学表达式来帮助我。
最佳答案
在任何教科书中，都应对此进行改动，但不要加重。
对于OLS，Greene(我使用的第5版)具有se = s^2 (1 + x (X'X)^{-1} x')
其中s ^ 2是残差方差的估计值，x是我们要预测的向量或解释变量，X是估计中使用的解释变量。
这是观察的标准误差，仅第二部分是预测平均y_predicted = x beta_estimated的标准误差。wls_prediction_std直接使用参数估计值的方差。
假设x是固定的，则y_predicted只是随机变量beta_estimated的线性变换，因此y_predicted的方差为x Cov(beta_estimated) x'
为此，我们仍然需要添加误差方差的估计值。
据我所记得，有些估计具有更好的小样本属性。
我添加了权重，但从未设法对其进行验证，因此该功能已在沙箱中保留了多年。 (Stata不会返回带有权重的预测错误。)
在旁边:
如果我们使用三明治鲁棒协方差估计量，则使用参数估计的协方差也应该是正确的，而上面的Greene公式仅在没有任何错误指定的异方差的情况下才是正确的。wls_prediction_std没有考虑的是，如果我们有一个异方差模型，那么误差方差也可能取决于解释变量，即x。