c - 如何将数字转换为Q格式

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我正在使用英飞凌的XMC1300 MCU系列。对于我的应用程序，我需要找出一些数据的平方根。

以下是英飞凌提供的math lib api

int16_t XMC_MATH_CORDIC_Q15_Sqrt(int16_t x)
int32_t XMC_MATH_CORDIC_Q31_Sqrt(int32_t x)

这两个API接受并返回数据格式Q15和Q31，即只能表示[-1,1]范围。

假设我想找出的平方根

144
200
1000
34567
50000

如何在[-1，1]范围内更改这些数字。

输入和输出的标准化需要做什么。

问候，
田中

最佳答案

您不能直接以Q15或Q31格式表示144或50000。如您所述，这些格式是-1和1之间数字的定点表示形式。

因此，剩下的问题是基本的数学问题。
我们可以利用以下事实


  sqrt（A / B）= sqrt（A）/ sqrt（B）


让我们做一个例子，其中您的值A = 144：
将B设置为Q31除数B = 0x7FFFF = 32768

A/B = 0.00439`
Sqrt(A/B) = 0.0663
Sqrt(B) = Sqrt(32768) = 181.02
Sqrt(A) = Sqrt(A/B)*Sqrt(B) = 0.0663 * 181.02 = 12.

Q15号码如何处理？所有数字均按B缩放。
所以Sqrt（A / B）就是XMC_MATH_CORDIC_Q15_Sqrt(A) //=> 2172
因为0.0663 = 2172/32768。

Sqrt（B）是181。整数数学的最终结果是181 * 2172 / 32768 = 12 *

对于较大的数字，您需要使用Q31除数：
0x7fffFFFF = 2147483647

*注：整数数学会将答案四舍五入到11。如果您想获得更好的舍入，则需要在进行除法运算之前检查15位。