我在使用scipy的Voronoi函数时遇到了麻烦。我遵循了2d示例，但是当我在3d中执行类似示例时，并非所有ridge_points都会被计算。我的数据是[0,2] x [0,2] x [0,2]中的27个点的框：
points = np.array([
# bottom plane
[0,2,0], [1,2,0], [2,2,0],
[0,1,0], [1,1,0], [2,1,0],
[0,0,0], [1,0,0], [2,0,0],
# middle plane
[0,2,1], [1,2,1], [2,2,1],
[0,1,1], [1,1,1], [2,1,1],
[0,0,1], [1,0,1], [2,0,1],
# top plane
[0,2,2], [1,2,2], [2,2,2],
[0,1,2], [1,1,2], [2,1,2],
[0,0,2], [1,0,2], [2,0,2]
])
vor = Voronoi(points)
print vor.ridge_points
# outputed
array([[ 4, 7],
[ 4, 5],
[ 4, 3],
[ 4, 1],
[ 4, 13],
[ 3, 12],
[ 7, 16],
[15, 12],
[15, 16],
[ 9, 12],
[ 9, 10],
[ 1, 10],
[12, 21],
[12, 13],
[23, 14],
[23, 22],
[14, 17],
[14, 11],
[14, 5],
[14, 13],
[22, 19],
[22, 21],
[22, 13],
[22, 25],
[17, 16],
[11, 10],
[25, 16],
[16, 13],
[13, 10],
[19, 10], dtype=int32)
我注意到了拐角处的要点：
points[0] = array([0, 2, 0])
points[2] = array([2, 2, 0])
points[6] = array([0, 0, 0])
points[8] = array([2, 0, 0])
points[18] = array([0, 2, 2])
points[20] = array([2, 2, 2])
points[24] = array([0, 0, 2])
points[26] = array([2, 0, 2])
没有任何山脊点。我会假设（像2D情况一样）角会具有脊点。例如，我假设点[6] = [0,0,0]的脊点分别为[1,0,0]，[0,1,0]和[0,0,1]。这是不可能用scipy计算的，还是我一直在考虑这个错误？
最佳答案
Scipy将Qhull用于Delaunay / Voronoi / Convexhull计算。 ridge_points中包含的数据是qvoronoi Fv报告的，尽管不一定以相同的顺序列出这些脊。 （作为检查：https://gist.github.com/pv/2f756ec83cdf242ce691）Fv（http://www.qhull.org/html/qh-optf.htm#Fv2）的Qhull文档提到了一个警告，在这里似乎很相关：
选项“ Fv”不列出需要多个中点的山脊。例如，共球点的Voronoi图列出了零个脊（例如，“ rbox 10 s | qvoronoi Fv Qz”）。其他示例是矩形网格的Voronoi图（例如，“ rbox 27 M1,0 | qvoronoi Fv”）或带有矩形角的点集（例如，“ rbox P4,4,4 P4,2,4 P2,4” ，4 P4,4,2 10 | qvoronoi Fv'）。两种情况都错过了角落的无边射线。要确定这些山脊，请用大立方体包围这些点（例如，“ rbox 10 s c G2.0 | qvoronoi Fv Qz”）。多维数据集必须足够大以绑定原始点集的所有Voronoi区域。请报告任何其他遗漏的情况。如果您可以正式描述这些情况或编写代码来处理它们，请发送电子邮件至[email protected]。
文本中提到的rbox 27 M1,0与示例中的点完全相同（顺序不同）。
通常，Qhull在处理几何退化时会遇到问题，例如在矩形网格中。一个通用的解决方法是设置qhull_options="QJ"，它告诉它向数据点添加随机扰动，直到解决退化为止。通常，这会生成带有多个其他简化符号/凸脊的细分/ voronoi图，但可以解决此类问题。