c++ - 计算刚体惯性张量世界坐标

我正在尝试实现一个小的刚体物理仿真，使用DirectX绘制对象及其数学库以利用SIMD计算(XMMATRIX和XMVECTOR类)的优势。

我的问题是关于惯量张量，我知道使用它的逆函数可以像这样计算角加速度:

AngAcc = Inverse(I) * torque

并且该惯性张量在局部空间中是恒定的...因此，我将其逆数与其他一些成员一起存储在我的RigidBody类中:

//'W' suffix means 'world space'
//'L' suffix means 'local space'
XMFLOAT3 m_positionW;               //rigid body position
XMFLOAT4 m_orientationW;            //angular orientation
XMFLOAT3 m_velocityW;               //linear velocity
XMFLOAT3 m_rotationW;               //angular velocity (rotation)

XMFLOAT3X3 m_inverseInertiaTensorL; //inverse of the body inertia tensor in local space (constant)

XMFLOAT4X4 m_worldTransform;        //transform matrix for converting body space into world space
XMFLOAT3X3 m_inverseInertiaTensorW; //inverse of the body inertia tensor in world space (change every frame)

现在，在每一帧上，我必须计算世界坐标的反惯性张量...在这一点上，我有点困惑...

我怎样才能做到这一点？

我必须将m_inverseInertiaTensorL乘以m_worldTransform吗？如果是，怎么办？第一个是XMFLOAT3X3，第二个是XMFLOAT4X4 ...

我必须使用方向吗？在某个地方，我读到了类似的内容:“inverseWorldInertiaTensor = rot * inverseBodyInertiaTensor * rot.transpose()”，我认为“rot”是这样的矩阵:

XMMATRIX旋转= XMMatrixRotationQuaternion(orientationW);

我很困惑...有人可以帮助我吗？

最佳答案

我发现通过m_worldTransform 乘以m_inverseInertiaTensorL是正确的方法。 只需要m_worldTransform 的旋转部分，因此您可以将m_inverseInertiaTensorL乘以m_worldTransform的 3x3子矩阵。

关于c++ - 计算刚体惯性张量世界坐标，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/18290798/