我有一些数据要拟合三个多项式我已经将poly安装到三个列中的每一个，分别是Home、Draw和Away问题是有一个约束
主场+抽签+客场=1
下面的代码计算每个列的多项式系数。
home_coeffs = polyfit(match_rating, y_home,1)
draw_coeffs = polyfit(match_rating, y_draw,2)
away_coeffs = polyfit(match_rating, y_away,2)
如何强制约束或将问题重新表示为多变量多项式拟合？
Home Draw Away
MatchRating
-26 0.000000 0.000000 1.000000
-24 0.000000 0.000000 1.000000
-22 0.500000 0.000000 0.500000
-21 0.111111 0.333333 0.555556
-20 0.250000 0.000000 0.750000
-19 0.500000 0.333333 0.166667
-18 0.100000 0.000000 0.900000
-17 0.111111 0.222222 0.666667
-16 0.187500 0.375000 0.437500
-15 0.240000 0.120000 0.640000
-14 0.272727 0.272727 0.454545
-13 0.214286 0.250000 0.535714
-12 0.219512 0.463415 0.317073
-11 0.333333 0.214286 0.452381
-10 0.208955 0.238806 0.552239
-9 0.357143 0.285714 0.357143
-8 0.430556 0.291667 0.277778
-7 0.283784 0.405405 0.310811
-6 0.288462 0.298077 0.413462
-5 0.402299 0.218391 0.379310
-4 0.379630 0.259259 0.361111
-3 0.420561 0.317757 0.261682
-2 0.426752 0.292994 0.280255
-1 0.452174 0.260870 0.286957
0 0.419118 0.330882 0.250000
1 0.553957 0.251799 0.194245
2 0.514925 0.268657 0.216418
3 0.483333 0.308333 0.208333
4 0.465347 0.326733 0.207921
5 0.575758 0.202020 0.222222
6 0.587500 0.212500 0.200000
7 0.584615 0.230769 0.184615
8 0.594203 0.275362 0.130435
9 0.609375 0.312500 0.078125
10 0.714286 0.122449 0.163265
11 0.780000 0.160000 0.060000
12 0.769231 0.128205 0.102564
13 0.764706 0.117647 0.117647
14 0.653846 0.230769 0.115385
15 0.826087 0.130435 0.043478
16 0.500000 0.375000 0.125000
17 1.000000 0.000000 0.000000
18 1.000000 0.000000 0.000000
19 0.714286 0.142857 0.142857
20 1.000000 0.000000 0.000000
21 0.666667 0.333333 0.000000
22 1.000000 0.000000 0.000000
26 1.000000 0.000000 0.000000
我在这里制作的情节：
最佳答案
您可以使用scipy.optimize.leastsq()下面是完整的代码：
import pandas as pd
import io
import numpy as np
txt = """ Home Draw Away
-26 0.000000 0.000000 1.000000
-24 0.000000 0.000000 1.000000
-22 0.500000 0.000000 0.500000
-21 0.111111 0.333333 0.555556
-20 0.250000 0.000000 0.750000
-19 0.500000 0.333333 0.166667
-18 0.100000 0.000000 0.900000
-17 0.111111 0.222222 0.666667
-16 0.187500 0.375000 0.437500
-15 0.240000 0.120000 0.640000
-14 0.272727 0.272727 0.454545
-13 0.214286 0.250000 0.535714
-12 0.219512 0.463415 0.317073
-11 0.333333 0.214286 0.452381
-10 0.208955 0.238806 0.552239
-9 0.357143 0.285714 0.357143
-8 0.430556 0.291667 0.277778
-7 0.283784 0.405405 0.310811
-6 0.288462 0.298077 0.413462
-5 0.402299 0.218391 0.379310
-4 0.379630 0.259259 0.361111
-3 0.420561 0.317757 0.261682
-2 0.426752 0.292994 0.280255
-1 0.452174 0.260870 0.286957
0 0.419118 0.330882 0.250000
1 0.553957 0.251799 0.194245
2 0.514925 0.268657 0.216418
3 0.483333 0.308333 0.208333
4 0.465347 0.326733 0.207921
5 0.575758 0.202020 0.222222
6 0.587500 0.212500 0.200000
7 0.584615 0.230769 0.184615
8 0.594203 0.275362 0.130435
9 0.609375 0.312500 0.078125
10 0.714286 0.122449 0.163265
11 0.780000 0.160000 0.060000
12 0.769231 0.128205 0.102564
13 0.764706 0.117647 0.117647
14 0.653846 0.230769 0.115385
15 0.826087 0.130435 0.043478
16 0.500000 0.375000 0.125000
17 1.000000 0.000000 0.000000
18 1.000000 0.000000 0.000000
19 0.714286 0.142857 0.142857
20 1.000000 0.000000 0.000000
21 0.666667 0.333333 0.000000
22 1.000000 0.000000 0.000000
26 1.000000 0.000000 0.000000"""
df = pd.read_csv(io.BytesIO(txt), delim_whitespace=True, index_col=0)
from scipy import optimize
x = df.index.values
y1 = df.Home.values
y2 = df.Draw.values
y3 = df.Away.values
def f(params):
a, b, c, d, e = params
oy1 = a + b*x
oy2 = c + d*x + e*x*x
oy3 = 1.0 - oy1 - oy2
return oy1, oy2, oy3
def error(params):
oy1, oy2, oy3 = f(params)
e1 = y1 - oy1
e2 = y2 - oy2
e3 = y3 - oy3
return np.concatenate((e1, e2, e3))
params = optimize.leastsq(error, [1, 1, 1, 1, 1])[0]
oy1, oy2, oy3 = f(params)
import pylab as pl
pl.plot(x, y1)
pl.plot(x, oy1)
pl.plot(x, y2)
pl.plot(x, oy2)
pl.plot(x, y3)
pl.plot(x, oy3)
输出如下：
以下是参数：
[ 4.97460839e-01 1.71243863e-02 2.74933473e-01 -1.58439751e-03
-3.48952223e-04]